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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)有一問題,在半小時內,甲能解決它的概率是0.5,乙能解決它的概率是

 如果兩人都試圖獨立地在半小時內解決它,計算:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   (1)兩人都未解決的概率;

   (2)問題得到解決的概率。

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(本小題滿分13分)  已知是等比數(shù)列, ;是等差數(shù)列, , .

(1) 求數(shù)列、的通項公式;

(2) 設+…+,,其中,…試比較的大小,并證明你的結論.

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(本小題滿分13分) 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運往B地,已知貨船的最大航行速度為35海里/小時,A地至B地之間的航行距離約為500海里,每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成,輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比(比例系數(shù)為0.6),其余費用為每小時960元.

(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù);

(2)為了使全程運輸成本最小,輪船應以多大速度行駛?

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(本小題滿分13分)

如圖,ABCD的邊長為2的正方形,直線l與平面ABCD平行,g和F式l上的兩個不同點,且EA=ED,F(xiàn)B=FC, 是平面ABCD內的兩點,都與平面ABCD垂直,

(Ⅰ)證明:直線垂直且平分線段AD:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

(Ⅱ)若∠EAD=∠EAB=60°,EF=2,求多面

體ABCDEF的體積。

 

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(本小題滿分13分)兩個人射擊,甲射擊一次中靶概率是p1,乙射擊一次中靶概率是p2,已知 , 是方程x2-5x + 6 = 0的根,若兩人各射擊5次,甲的方差是 .(1) 求 p1、p2的值;(2) 兩人各射擊2次,中靶至少3次就算完成目的,則完成目的的概率是多少?(3) 兩人各射擊一次,中靶至少一次就算完成目的,則完成目的的概率是多少?

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一、選擇題(每小題5 分,共40 分)

DCABD  ABC

二、填空題(每小題5 分,共35分)

9.     10.     11.91    12.②④

13.     14.(i)(2分)    (ii)(3分)

15.(i)(3分);    (ii) (2分)

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    1. <p id="xvopl"></p>

          20090401

          ,2 分

          8,3 分

          解得;……………………4分分

          (2)

           ………………6分

          …………8分

          由余弦定理得

           ……………………10分

           …………………………12分

          17.解:(1)= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個紅球,有兩種情形出現(xiàn)

          ①先從A 中取出1 紅和1 白,再從B 中取一白到A 中

          ②先從A 中取出2 紅球,再從B 中取一紅球到A 中

          …………………………(5分)

          (2)同(1)中計算方法可知:

          于是的概率分別列

          0

          1

          2

          3

          P

           

          E=……………………12分

          18.解:(1)AB//平面DEF. 在△ABC 中,

          ∵E、F分別是AC、BC 上的點,且滿足

          ∴AB//EF.

            • ∴AB//平面DEF. …………3 分

              (2)過D點作DG⊥AC 于G,連結BG,

              ∵AD⊥CD, BD⊥CD,

              ∴∠ADB 是二面角A―CD―B 的平面角.

              ∴∠ADB = 90°, 即BD⊥AD.

              ∴BD⊥平面ADC.

              ∴BD⊥AC.

              ∴AC⊥平面BGD.

              ∴BG⊥AC .

              ∴∠BGD 是二面角B―AC―D 的平面角. 5 分

              在Rt△ADC 中,AD = a,DC = a,AC = 2a,

              在Rt

              即二面角B―AC―D的大小為……………………8分

              (2)∵AB//EF,

              ∴∠DEF(或其補角)是異面直線AB 與DE 所成的角. ………………9 分

              ∵AB =,

              ∴EF=  ak .

              又DC = a,CE = kCA = 2ak,

              ∴DF= DE =

              ………………4分

              ∴cos∠DEF=………………11分

              …………………………12分

              19.解:(1)依題意建立數(shù)學模型,設第n 次服藥后,藥在體內的殘留量為an(毫克)

              a1 = 220,a2 =220×1.4 ……………………2 分

              a4 = 220 + a2 (1-0.6) = 343.2 ……………………5 分

              (2)由an = 220 + 0.4an―1 (n≥2 ),

              可得

              所以()是一個等比數(shù)列,

              不會產生副作用……………………13分

              20.解:(1)由條件知:

              ……………………2分

              b=1,

              ∴橢圓C的方程為:……………………4分

              (2)依條件有:………………5分

              …………7分

              ………………7分

              …………………………9分

              由弦長公式得

                  得

              =

               …………………………13分

              21.解:(1)當

              上單調遞增,

              ……………………5分

              (2)(1),

              需求一個,使(1)成立,只要求出

              的最小值,

              滿足

              上↓

              ↑,

              只需證明內成立即可,

              為增函數(shù)

              ,故存在與a有關的正常數(shù)使(1)成立。13分

               

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