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(1)求證:直線與曲線y=交于另一點(diǎn), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過點(diǎn)P（2，4）的直線l與雙曲線C：
x2
4
-
y2
8
=1交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
+
OB
=2
OP
．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）過線段AB上的點(diǎn)作曲線y=x2+8x+12的切線，求切點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（Ⅲ）若過P的另一直線l1與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，且
CD
•
AB
=0，則∠ACD=∠ABD一定成立嗎？證明你的結(jié)論．

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過點(diǎn)P（2，4）的直線l與雙曲線C：交于A、B兩點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）過線段AB上的點(diǎn)作曲線y=x2+8x+12的切線，求切點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（Ⅲ）若過P的另一直線l1與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，且，則∠ACD=∠ABD一定成立嗎？證明你的結(jié)論．

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長為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x，y軸上移動(dòng)，點(diǎn)P在直線AB上且滿足數(shù)學(xué)公式．
（ I）求點(diǎn)P的軌跡的方程；
（ II）記點(diǎn)P軌跡為曲線C，過點(diǎn)Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)，過M作斜率為數(shù)學(xué)公式的直線l'交曲線C于另一R點(diǎn)．求證：直線NR與直線OQ的交點(diǎn)為定點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求出該定點(diǎn)．

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長為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x，y軸上移動(dòng)，點(diǎn)P在直線AB上且滿足．
（ I）求點(diǎn)P的軌跡的方程；
（ II）記點(diǎn)P軌跡為曲線C，過點(diǎn)Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)，過M作斜率為的直線l'交曲線C于另一R點(diǎn)．求證：直線NR與直線OQ的交點(diǎn)為定點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求出該定點(diǎn)．

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已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：PA與PB的斜率之積為3．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）記點(diǎn)F（-2，0），曲線E上的任意一點(diǎn)C（x1，y1）滿足：x1＜-1，x1≠-2且y1＞0，設(shè)∠CFB=α，∠CBF=β．
①求證：tanα=tan2β；
②設(shè)過點(diǎn)C的直線x=-
13
y+b與軌跡E相交于另一點(diǎn)D（x2，y2）（x2＜-1，y2＜0），若∠FCB與∠FDB互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)b的值．

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同步練習(xí)冊答案