設(shè)是兩個(gè)數(shù)列，點(diǎn)為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，若對(duì)三點(diǎn)共線。

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵若數(shù)列滿足：，其中是第三項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

設(shè){a_n}{b_n}是兩個(gè)數(shù)列，點(diǎn)為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．
（Ⅰ）對(duì)n∈N^*，若三點(diǎn)M，A_n，B_n共線，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：，其中{c_n}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P₁（1，b₁），P₂（2，b₂），…P_n（n，b_n）在同一條直線上，并求出此直線的方程．

設(shè){a_n}，{b_n}是兩個(gè)數(shù)列，M（1，2），A_n為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．對(duì)n∈N^*，若三點(diǎn)M，A_n，B共線，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：，其中{c_n}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P₁（1，b₁），P₂（2，b₂），…P_n（n，b_n）在同一條直線上；
（3）記數(shù)列{a_n}、{b_n}的前m項(xiàng)和分別為A_m和B_m，對(duì)任意自然數(shù)n，是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m，使得a_nB_m=b_nA_m？若存在，求出m與n的關(guān)系，若不存在，請(qǐng)說明理由．