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得的軌跡的方程為., 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C1的方程為x2+y2+4x-5=0，圓C2的方程為x2+y2-4x+3=0，動(dòng)圓C與圓C1、C2相外切．
（I）求動(dòng)圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線l過(guò)點(diǎn)（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
①設(shè)點(diǎn)M（m，0），問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)（2，0）無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②過(guò)P、Q作直線x=
1
2
的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=
|
PA
|+|
QB
|
|
AB
|
，求λ，的取值范圍．

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x、），且動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)，的距離之和為8.

   （I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

   （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于、兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在直線，使得四邊形為矩形，若存在,求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）（x、y∈R），向量
a
=（x-2，y），
b
=（x+2，y），且|a|+|b|=8，
（I）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)N（0，2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若
OP
=
OA
+
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在直線l，使得四邊形OAPB為矩形，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率，其一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，若拋物線與直線相切．

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為．若點(diǎn)滿足：，其中是上的點(diǎn)，直線與的斜率之積為，試說(shuō)明：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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（14分）已知

（1）求點(diǎn)的軌跡C的方程；

（2）若直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，并且A、B在y軸的同一側(cè)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（3）設(shè)曲線C與x軸的交點(diǎn)為M，若直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以AB為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)M？若有，求出k的值；若沒(méi)有，寫(xiě)出理由.

 

 

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