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（2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)f(x)=log2

2 x

1-x

，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是f（x）圖象上兩點(diǎn)．
（1）若x₁+x₂=1，求證：y₁+y₂為定值；
（2）設(shè)Tn=f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)，其中n∈N*且n≥2，求T_n關(guān)于n的解析式；
（3）對(duì)（2）中的T_n，設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=4T_n+2，問是否存在角a，使不等式(1-

1

a1

)(1-

1

a2

)…(1-

1

an

)＜

sinα

2n+1

對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2009•嘉定區(qū)一模）（文）已知函數(shù)f（x）=x²+x+a-1在區(qū)間[0，1]上的最小值為0，則a的值為．

（2009•溫州一模）如圖，已知拋物線x²=4y，過拋物線上一點(diǎn)A（x₁，y₁）（不同于頂點(diǎn)）作拋物線的切線l，并交x軸于點(diǎn)C，在直線y=-1上任取一點(diǎn)H，過H作HD垂直x軸于D，并交l于點(diǎn)E，過H作直線HF垂直直線l，并交x軸于點(diǎn)F．
（I）求證：|OC|=|DF|；
（II）試判斷直線EF與拋物線的位置關(guān)系并說明理由．