如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成的角是30°，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并求出EF到平面PAC的距離；
（2）命題：“不論點E在邊BC上何處，都有PE⊥AF”，是否成立，并說明理由．

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側棱PC上的動點．
（1）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論；
（2）若點E為PC的中點，求證PA∥平面BDE；
（3）求由點A繞四棱錐P-ABCD的側面一周回到點A的最短距離．