在極坐標(biāo)系中，圓：和直線相交于、兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)

【解析】本試題主要考查了極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的運(yùn)用。先將圓的極坐標(biāo)方程圓： 即 化為直角坐標(biāo)方程即

然后利用直線 即，得到圓心到直線的距離，從而利用勾股定理求解弦長(zhǎng)AB。

解：分別將圓和直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：

圓： 即 即 ，

即，  ∴  圓心，    ---------3分

直線 即,   ------6分

則圓心到直線的距離，----------8分

則      即所求弦長(zhǎng)為

在平面直角坐標(biāo)系中，圓x²+y²=R²（R＞0）上兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若劣弧AB的長(zhǎng)為L(zhǎng)，則夾角的弧度數(shù)，從而．在空間直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為球心，半徑為R的球面上兩點(diǎn)A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），若A、B兩點(diǎn)間的球面距離為L(zhǎng)，則等于________．