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所以與平面所成的角的正切值為． 10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B'；折痕與AB交于點E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB．若以B為原點，BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖）：
（Ⅰ）．求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）．若曲線S是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1，B1C1，C1D1分別與曲線S切于點P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面積的最小值．

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如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為；折痕與AB交于點E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB。若以B為原點，BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖）：

（Ⅰ）．求點M的軌跡方程；

（Ⅱ）．若曲線S是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，等腰梯形的三邊分別與曲線S切于點.求梯形面積的最小值.


            

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如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B'；折痕與AB交于點E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB．若以B為原點，BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖）：
（Ⅰ）．求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）．若曲線S是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1，B1C1，C1D1分別與曲線S切于點P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面積的最小值．

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C與底面ABC所成的角為
π
4
，AB=BC=
2
，∠ABC=
π
2
，設(shè)E、F分別AB、A1C的中點
（Ⅰ）求證：BC⊥A1E
（Ⅱ）求證：EF∥平面BCC1B1
（Ⅲ）求以EC為棱，B1EC與BEC為面的二面角的正切值．

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已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1C與底面ABC所成的角為，AB＝BC＝，∠ABC＝，設(shè)E、F分別是AB、A1C的中點．

(1)求證：BC⊥A1E；

(2)求證：EF∥平面BCC1B1；

(3)求以EC為棱，B1EC與BEC為面的二面角正切值．

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