題目列表(包括答案和解析)
對(duì)于四面體ABCD,以下命題中,真命題的序號(hào)為 (填上所有真命題的序號(hào))
①若AB=AC,BD=CD,E為BC中點(diǎn),則平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,則BD⊥AC;
③若所有棱長(zhǎng)都相等,則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2:1;
④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直,則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心;
⑤分別作兩組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線,則所得的兩條直線異面。
一、ADBAB CDCBC
二、11 9 12
13 384 14
15
高三數(shù)學(xué)三月月考理科試題.files/image275.gif)
三、解答題
16.解:(I)高三數(shù)學(xué)三月月考理科試題.files/image277.gif)
又
,∴
,
……5分
(II)高三數(shù)學(xué)三月月考理科試題.files/image285.gif)
高三數(shù)學(xué)三月月考理科試題.files/image287.gif)
17.解:(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果,其中“點(diǎn)數(shù)之和為
∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為
………………………… 2分
ξ可取1 , 2 , 3 , 4
P (ξ=1) =
,P (ξ=2) =
,P (ξ= 3) =高三數(shù)學(xué)三月月考理科試題.files/image295.gif)
P (ξ= 4) =
∴ξ的概率分布列為
ξ
1
2
3
4
P
高三數(shù)學(xué)三月月考理科試題.files/image291.gif)
高三數(shù)學(xué)三月月考理科試題.files/image299.gif)
高三數(shù)學(xué)三月月考理科試題.files/image301.gif)
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