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15．函數(shù)在處有極值.則實(shí)數(shù) ,若在[-3.-2]上是增函數(shù).則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx．
（1）若a=2b，試問函數(shù)f（x）能否在x=-1處取到極值？若有可能，求出實(shí)數(shù)a，b的值；否則說明理由．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，2），（2，3）內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)，試求w=a-4b的取值范圍．

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已知函數(shù)，  
（1）若a=2b，試問函數(shù)f（x）能否在x=-1處取得極值？若能，求出實(shí)數(shù)a，b的值，否則說明理由；  
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，2），（2，3）內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)，試求ω=a-4b的取值范圍。

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下列說法正確的有（ ）個(gè)．
①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對(duì)任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)P處的切線存在．
③因?yàn)?＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對(duì)求和中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關(guān)．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)p，q的值分別是12，26．
A．0
B．1
C．3
D．4

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下列說法正確的有（　　）個(gè)．
①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對(duì)任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)P處的切線存在．
③因?yàn)?＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對(duì)求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關(guān)．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)p，q的值分別是12，26．

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下列說法正確的有（　�。﹤�(gè)．
①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對(duì)任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)P處的切線存在．
③因?yàn)?＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對(duì)求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關(guān)．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)p，q的值分別是12，26．
A．0B．1C．3D．4

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個(gè)結(jié)果，

∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

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            …… 6分
            Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
            (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：
             P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
             
            18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
            （注：評(píng)分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長(zhǎng)度比例等）
            （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
            ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
            ∴6ec8aac122bd4f6e
            ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
            又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
            ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
            （3）解略。  
            19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
            ∴＝
            是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分
            (II)解:=,     …6分
              =.   …7分
            (III)證明: ， 
            .     
 …… 9分
                .…………12分
            20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
            ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
            將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
            ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
            （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M(jìn)（0，t）
            1°當(dāng)k=0時(shí)，顯然－2<t<2  …………6分
            2°當(dāng)k≠0時(shí)，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
            由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
            設(shè)6ec8aac122bd4f6e
            則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
            ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
            由6ec8aac122bd4f6e  
            ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
            ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
            ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
             
            21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
             即直線的方程是
………………… 6分
            (2)  證明：由(1)得 
            ①由于  ，所以，
            又,所以
            ②因?yàn)? ，
            且，所以，即。
            又 ，所以

            故當(dāng)時(shí)，有………………… 14分
             
            		
            
	
	

            
	







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