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 如右下圖:正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，則四棱錐B—APQC的體積為（    ）

A．       B．        C．        D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)均為2,P是側(cè)棱AA₁上任意一點(diǎn).

(1)求證:B₁P不可能與平面ACC₁A₁垂直;

(2)當(dāng)BC₁⊥B₁P時(shí),求線段AP的長(zhǎng);

(3)在(2)的條件下,求二面角CB₁PC₁的大小.

如圖,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱長(zhǎng)都為2,E、F分別是AB、A₁C₁的中點(diǎn),則EF的長(zhǎng)是(    )

A.2                  B.                C.                D.

如圖,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱長(zhǎng)都為2,E、F分別是AB、A₁C₁的中點(diǎn),則EF的長(zhǎng)是(    )

A.2                B.                C.          D.

(本題12分)

如圖,正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)是2, 側(cè)棱長(zhǎng)是, D為AC的中點(diǎn).

(1)求證: B₁C∥平面A₁BD

(2)求二面角A₁－BD－A的大小.

(3)求直線AB₁與平面A₁BD所成角的大小.