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1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效。

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將填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上無效。

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每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，不能答在試題卷上。

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．

1．設(shè)全集，，，則=

（A）          （B）      （C）       （D）

2．已知圓的方程為，那么下列直線中經(jīng)過圓心的直線方程為

（A）                  （B）

（C）                  （D）

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探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
  x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
（1）若當x＞0時，函數(shù)f（x）=x+
4
x
時，在區(qū)間（0，2）上遞減，則在
 
上遞增；
（2）當x=
 
時，f（x）=x+
4
x
，x＞0的最小值為
 
；
（3）試用定義證明f（x）=x+
4
x
，x＞0在區(qū)間上（0，2）遞減；
（4）函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x＜0有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？
解題說明：（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫在答題卷中橫線上；（4）題直接回答，不需證明．

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探究函數(shù)f（x）=x+數(shù)學(xué)公式 x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
y…8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57…
（1）若當x＞0時，函數(shù)f（x）=x+數(shù)學(xué)公式時，在區(qū)間（0，2）上遞減，則在________上遞增；
（2）當x=________時，f（x）=x+數(shù)學(xué)公式，x＞0的最小值為________；
（3）試用定義證明f（x）=x+數(shù)學(xué)公式，x＞0在區(qū)間上（0，2）遞減；
（4）函數(shù)f（x）=x+數(shù)學(xué)公式，x＜0有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？
解題說明：（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫在答題卷中橫線上；（4）題直接回答，不需證明．

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設(shè)側(cè)棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分


   

    
    

    
       解法二：   
   （I）求側(cè)棱長部分同解法一。  3分
       如圖，建立空間直角坐標系，
則6ec8aac122bd4f6e
       設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。
       由6ec8aac122bd4f6e   5分
       而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量，   6分
       6ec8aac122bd4f6e   7分
       6ec8aac122bd4f6e   8分
   （II）6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e  12分
19．（本小題滿分12分）
       解：設(shè)答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
       則6ec8aac122bd4f6e
   （I）所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分
       6ec8aac122bd4f6e   5分
   （II）6ec8aac122bd4f6e的取值為0，1，2，3，4，
       6ec8aac122bd4f6e   6分
       6ec8aac122bd4f6e   7分
       6ec8aac122bd4f6e  8分
       6ec8aac122bd4f6e   9分
       6ec8aac122bd4f6e  
10分
       6ec8aac122bd4f6e的分布列為
6ec8aac122bd4f6e
0
1
2
3
4
P
6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e   12分
20．（本小題滿分12分）
       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分
       ①若6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增   4分
       ②若6ec8aac122bd4f6e；
       當6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增。    6分
   （II）6ec8aac122bd4f6e   7分
       令6ec8aac122bd4f6e
       則6ec8aac122bd4f6e   8分
       由（I）知，當6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   10分
       則6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，
       6ec8aac122bd4f6e   12分
21．（本小題滿分12分）
       解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e    2分
       6ec8aac122bd4f6e上。
       6ec8aac122bd4f6e   3分
       6ec8aac122bd4f6e
       即6ec8aac122bd4f6e   4分
       6ec8aac122bd4f6e   6分
   （II）6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   8分
       6ec8aac122bd4f6e上，
6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
    由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
       將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   11分
       由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
22．（本小題滿分12分）
       解：（I）6ec8aac122bd4f6e   2分
       6ec8aac122bd4f6e
       即6ec8aac122bd4f6e   4分
       且6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   5分
   （II）6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   7分
       6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   9分
       現(xiàn)只需證6ec8aac122bd4f6e   10分
       6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分
       注：其它解法酌情給分。