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(II)設(shè)該學生答對題目的個數(shù)為.求的分布列和數(shù)學期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

    某大學畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進入面試.面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設(shè)每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是相互獨立的）.

   （I）求該學生被公司聘用的概率；

   （II）設(shè)該學生答對題目的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

 

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（本小題滿分12分）
某大學畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進入面試.面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設(shè)每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是相互獨立的）.
（I）求該學生被公司聘用的概率；
（II）設(shè)該學生答對題目的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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（本小題滿分12分）

        某大學畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進入面試．面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設(shè)每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是相互獨立的）．

   （I）求該學生被公司聘用的概率；

   （II）設(shè)該學生答對題目的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

 

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（本小題滿分12分）
某大學畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進入面試．面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設(shè)每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是相互獨立的）．
（I）求該學生被公司聘用的概率；
（II）設(shè)該學生答對題目的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

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從2003年開始，我國就通過實行高校自主招生探索人才選拔制度改革，允許部分高校拿出一定比例的招生名額，選拔哪些有特殊才能的學生．某學生參加一個高校的自主招生考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有A，B兩個題目，該學生答對A，B兩題的概率分別為數(shù)學公式，兩題全部答對方可進入面試．面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對兩個問題的概率均為數(shù)學公式，至少答對一題即可被錄�。僭O(shè)每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是相對獨立的）．
（I）求該學生被學校錄取的概率；?
（II）設(shè)該學生答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．?

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設(shè)側(cè)棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分


   

    
    

    
       解法二：   
   （I）求側(cè)棱長部分同解法一。  3分
       如圖，建立空間直角坐標系，
則6ec8aac122bd4f6e
       設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。
       由6ec8aac122bd4f6e   5分
       而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量，   6分
       6ec8aac122bd4f6e   7分
       6ec8aac122bd4f6e   8分
   （II）6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e  12分
19．（本小題滿分12分）
       解：設(shè)答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
       則6ec8aac122bd4f6e
   （I）所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分
       6ec8aac122bd4f6e   5分
   （II）6ec8aac122bd4f6e的取值為0，1，2，3，4，
       6ec8aac122bd4f6e   6分
       6ec8aac122bd4f6e   7分
       6ec8aac122bd4f6e  8分
       6ec8aac122bd4f6e   9分
       6ec8aac122bd4f6e  
10分
       6ec8aac122bd4f6e的分布列為
6ec8aac122bd4f6e
0
1
2
3
4
P
6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e   12分
20．（本小題滿分12分）
       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分
       ①若6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增   4分
       ②若6ec8aac122bd4f6e；
       當6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增。    6分
   （II）6ec8aac122bd4f6e   7分
       令6ec8aac122bd4f6e
       則6ec8aac122bd4f6e   8分
       由（I）知，當6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   10分
       則6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，
       6ec8aac122bd4f6e   12分
21．（本小題滿分12分）
       解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e    2分
       6ec8aac122bd4f6e上。
       6ec8aac122bd4f6e   3分
       6ec8aac122bd4f6e
       即6ec8aac122bd4f6e   4分
       6ec8aac122bd4f6e   6分
   （II）6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   8分
       6ec8aac122bd4f6e上，
6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
    由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
       將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   11分
       由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
22．（本小題滿分12分）
       解：（I）6ec8aac122bd4f6e   2分
       6ec8aac122bd4f6e
       即6ec8aac122bd4f6e   4分
       且6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   5分
   （II）6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   7分
       6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   9分
       現(xiàn)只需證6ec8aac122bd4f6e   10分
       6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分
       注：其它解法酌情給分。