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①, ②, ③, ④ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一個長方體的對角線長為，全面積為S，給出下列四個實(shí)數(shù)對：

    ①（8，128）；     ②（7，50）；    ③（6，80）；     ④

    其中可作為取值的實(shí)數(shù)對的序號是  ▲         。

 

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一個長方體的對角線長為l，全面積為S，給出下列四個實(shí)數(shù)對：①（8，128）；②（7，50）；③（6，80）；④（
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），其中可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對的序號是
 
．

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一個長方體的對角線長為l，全面積為S，給出下列四個實(shí)數(shù)對：①（8，128）；②（7，50）；③（6，80）；④（
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，
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），其中可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對的序號是______．

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一個長方體的對角線長為l，全面積為S，給出下列四個實(shí)數(shù)對：
①（8，128）；②（7，50）；③（6，80）；④，
其中可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對的序號是（    ）。

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一個長方體的對角線長為l，全面積為S，給出下列四個實(shí)數(shù)對：①（8，128）；②（7，50）；③（6，80）；④（，），其中可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對的序號是    ．

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDDCCB  7―12ACBADC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．①②④

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   5分

   （II）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

18．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，

       則6ec8aac122bd4f6e

   （I）所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e    5分

   （II）所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       解得6ec8aac122bd4f6e（舍）    4分

       6ec8aac122bd4f6e   5分

       6ec8aac122bd4f6e    6分

   （II）6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

20．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設(shè)側(cè)棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

          
   
          
    
    
          
    
                 解法二：   
             （I）求側(cè)棱長部分同解法一。  3分
                 如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
          則6ec8aac122bd4f6e
                 設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。
                 由6ec8aac122bd4f6e   5分
                 而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量，   6分
                 6ec8aac122bd4f6e   7分
                 6ec8aac122bd4f6e   8分
             （II）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e  12分
          21．（本小題滿分12分）
                 解：（I）6ec8aac122bd4f6e   1分
                 6ec8aac122bd4f6e   3分
                 解得6ec8aac122bd4f6e   5分
             （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e   6分
                 設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e   7分
                 6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，應(yīng)滿足
                 6ec8aac122bd4f6e    11分
                 得6ec8aac122bd4f6e   12分
          22．（本小題滿分12分）
                 解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e    2分
                 6ec8aac122bd4f6e上。
                 6ec8aac122bd4f6e   3分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e   4分
                 6ec8aac122bd4f6e   6分
             （II）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   8分
                 6ec8aac122bd4f6e上，
          6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
              由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
                 將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   11分
                 由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分