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2． 充分揭示函數(shù)與其它知識的聯(lián)系, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•荊門模擬）下列命題中正確的是
①②③
①②③
．
①如果冪函數(shù)y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過原點，則m=1或m=2；
②定義域為R的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；
③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時相交的直線有無數(shù)條；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示經(jīng)過點A（2，3）、B（-3，1）的直線；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲線不可能是橢圓．

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下列結(jié)論中：
①定義在R上的任一函數(shù)，總可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；
②若f（3）=f（-3），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
③對應法則和值域相同的兩個函數(shù)的定義域也相同；
④若x1是函數(shù)f（x）的零點，且m＜x1＜n，那么f（m）•f（n）＜0一定成立．
其中正確的是
①
①
（把你認為正確的序號全寫上）．

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下列命題中所有正確的是：
（1）（2）
（1）（2）

（1）每個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)都可以分解為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和．
（2）若f（x）可分解為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和，則這種分解方法只有一種．
（3）非零奇函數(shù)與非零偶函數(shù)的和必為非奇非偶函數(shù)．
（4）f（x）=
9-x2
|x+5|+|3-x|
為非奇非偶函數(shù)．

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函數(shù)與有相同的定義域，且都不是常值函數(shù)，對于定義域內(nèi)的任何, 有,,且當時，，則的奇偶性為        （　　）

A．奇函數(shù)非偶函數(shù)　B．偶函數(shù)非奇函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)    D．非奇非偶函數(shù)

 

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（12分） 設(shè)函數(shù)（），．

(1) 將函數(shù)圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)的圖象，試寫出的解析式及值域；

(2) 關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；

(3) 對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

 

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