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的二次項系數(shù)是負數(shù).對任何.都有)=.設(shè)M=[arcsin].N=[arcos].討論M和N的大小.答案: M>N 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內(nèi)存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f(n),
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)試構(gòu)造一個數(shù)列{bn},(寫出{bn}的一個通項公式)滿足:對任意的正整數(shù)n都有bn<an,且
lim
n→∞
an
bn
=2,并說明理由;
(3)設(shè)各項均不為零的數(shù)列{cn}中,所有滿足ci-ci+1<0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù).令cn=1-
a
an
(n為正整數(shù)),求數(shù)列{cn}的變號數(shù).

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a,(a≠0x∈R),有且僅有唯一的實數(shù)x值滿足f(x)≤0的實數(shù)x值滿足f(x)≤0.
(1)在數(shù)列{an}中,滿足Sn=f(n)-4,求{an}的通項;
(2)在數(shù)列{an}中依次取出第1項、第2項、第4項…第2n-1項…組成新數(shù)列{bn},求新數(shù)列{bn}的前n項和Tn;
(3)(理科)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn+cn+1=2n+3,c1=1,數(shù)列{cn}的前n項和記作Hn,試比較Hn與題(1)中Sn的大。
(4)(文科)設(shè)cn=
nanan+1
,求數(shù)列{cn}
的最大和最小值.

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已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+c,滿足不等式f(x)<0的解集是(-2,0),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若點(an,an+1)(n∈N*)在函數(shù)f(x)的圖象上,且a1=99,令bn=lg(1+an),
①求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
②令cn=nbn,數(shù)列{cn}的前n項和為Sn,是否存在正實數(shù)k使得不等式kn2bn>Sn+bn+2-2對任意n∈N*的恒成立?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內(nèi)存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f(n),
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)試構(gòu)造一個數(shù)列{bn},(寫出{bn}的一個通項公式)滿足:對任意的正整數(shù)n都有bn<an,且=2,并說明理由;
(3)設(shè)各項均不為零的數(shù)列{cn}中,所有滿足ci-ci+1<0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù).令cn=1-(n為正整數(shù)),求數(shù)列{cn}的變號數(shù).

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已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c(x∈R),同時滿足以下條件:
①存在實數(shù)m,使得f(m)=0,且對任意實數(shù)x,恒有f(x)≥0成立;
②存在實數(shù)k (k≠0),使得f(1-k)=f(1+k)成立.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=f(n),數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式,問數(shù)列{bn}中是否存在不同的3項,使之成為等比數(shù)列?若存在,試寫出任意符合條件的3項;若不存在,請說明理由.

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