題目列表(包括答案和解析)
三、解答題：本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分10分）
如圖，P，Q是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點A(1,0)出發(fā)，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為
（單位：弧度/秒）,M為線段PQ的中點，記經(jīng)過x秒后(其中
),
(I)求
的函數(shù)解析式；
(II)將
圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到
的圖象，求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間.
（單位：弧度/秒）,M為線段PQ的中點，記經(jīng)過x秒后(其中
),
的函數(shù)解析式；
圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到
的圖象，求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間.
（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f (x)滿足f (0) =1，且對任意
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若數(shù)列{an}滿足：an+1=3f (an)－1(n ?? N*)，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（本小題滿分16分）
已知二次函數(shù)
同時滿足：①不等式
的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在
，使得不等式
成立。設(shè)數(shù)列
的前n項和
。
（1）求函數(shù)
的表達式； （2）求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)各項均不為零的數(shù)列
中，所有滿足
的整數(shù)I的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)。令
（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù).
（本小題滿分12分）
如圖，在邊長為4的菱形
中，
．點
分別在邊
上，點
與點
不重合，
，
．沿
將
翻折到
的位置，使平面
⊥平面
．
(1)求證：
⊥平面
；
(2)當(dāng)
取得最小值時，請解答以下問題：
(i)求四棱錐
的體積；
(ii)若點
滿足
=
(
)，試探究：直線
與平面
所成角的大小是否一定大于
?并說明理由．
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