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（本題滿(mǎn)分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分8分，第2小題滿(mǎn)分8分.

     已知雙曲線設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的方向向量

（1）       當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；

（2）       證明：當(dāng)>時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為.

（本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分．

如圖1，，是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過(guò)棧橋上某點(diǎn)分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)。建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測(cè)得線段的方程是，曲線段的方程是，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，記。（題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度）

（1）求的取值范圍；

（2）試寫(xiě)出三角形觀光平臺(tái)面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值

 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分8分，第2小題滿(mǎn)分8分。

     已知雙曲線設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的方向向量    

（1）   當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；

（2）   證明：當(dāng)>時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。

（2009年上海卷理）（本題滿(mǎn)分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分8分，第2小題滿(mǎn)分8分。

     已知雙曲線設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的方向向量

（1）       當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；

（2）       證明：當(dāng)>時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。