題目列表(包括答案和解析)
| π |
| 6 |
| l |
| r |
| 3 |
| 3 |
如圖,已知圓
與
軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為
. 由點(diǎn)
出發(fā)的射線
的斜率為
. 射線
與圓
相交于另一點(diǎn)![]()
![]()
(1)當(dāng)
時,試用
表示點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)當(dāng)
時,求證:“射線
的斜率
為有理數(shù)”是“點(diǎn)
為單位圓
上的有理點(diǎn)”的充要條件;(說明:坐標(biāo)平面上,橫、縱坐標(biāo)都為有理數(shù)的點(diǎn)為有理點(diǎn).我們知道,一個有理數(shù)可以表示為
,其中
、
均為整數(shù)且
、
互質(zhì))
(3)定義:實(shí)半軸長
、虛半軸長
和半焦距
都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”.
當(dāng)
為有理數(shù)且
時,試證明:一定能構(gòu)造偶數(shù)個“整勾股雙曲線”(規(guī)定:實(shí)軸長和虛軸長都對應(yīng)相等的雙曲線為同一個雙曲線),它的實(shí)半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點(diǎn)
的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和半徑
的數(shù)值構(gòu)成. 說明你的理由并請嘗試給出構(gòu)造方法.
已知圓柱Ω的母線長為l,底面半徑為r,O是上底面圓心,A,B是下底面圓周上兩個不同的點(diǎn),BC是母線,如圖,若直線OA與BC所成角的大小為
,則
= .
![]()
已知二次函數(shù)
的圖象如圖所示,則它與
軸所圍圖形的面積為:
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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