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當取到最大值, -----9分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲．骨架將圓柱底面8等分，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)．
(Ⅰ)當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)；
(Ⅱ)在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點為端點，安裝一些霓虹燈．當燈籠底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線型霓虹燈A1B3、A3B5所在異面直線所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．

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（本小題滿分14分）
將連續(xù)正整數(shù)從小到大排列構(gòu)成一個數(shù)，為這個數(shù)的位數(shù)（如時，此數(shù)為，共有15個數(shù)字，），現(xiàn)從這個數(shù)中隨機取一個數(shù)字，為恰好取到0的概率.
（1）求；
（2）當時，求的表達式；
（3）令為這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，為這個數(shù)中數(shù)字9的個數(shù)，，，求當時的最大值.

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（本小題滿分14分）
將連續(xù)正整數(shù)從小到大排列構(gòu)成一個數(shù)，為這個數(shù)的位數(shù)（如時，此數(shù)為，共有15個數(shù)字，），現(xiàn)從這個數(shù)中隨機取一個數(shù)字，為恰好取到0的概率.
（1）求；
（2）當時，求的表達式；
（3）令為這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，為這個數(shù)中數(shù)字9的個數(shù)，，，求當時的最大值.

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已知某數(shù)列的前三項分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且前三項中任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 14 4 6
第三行 18 9 8
若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
（I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（II）將數(shù)列{an}的項和數(shù)列{bn}的項依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當n≤M時，都有Sn≤2012．
（Ⅲ）若對任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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