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∴ 可以看出等式左邊是偶數(shù)右邊是奇數(shù).∴假設(shè)不成立.∴數(shù)列中不存在三項(xiàng).它們可以構(gòu)成等差數(shù)列.----10分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下圖是某產(chǎn)品加工為成品的流程圖,從圖中可以看出,即使是一件不合格產(chǎn)品,也必須經(jīng)過(    )道工序。

A.6                            B.5                     C.4                            D.3

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已知是公差為d的等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列

(Ⅰ)若 ,是否存在,有?請說明理由;

(Ⅱ)若(a、q為常數(shù),且aq0)對任意m存在k,有,試求a、q滿足的充要條件;

(Ⅲ)若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng),請證明.

【解析】第一問中,由,整理后,可得、,為整數(shù)不存在、,使等式成立。

(2)中當(dāng)時(shí),則

,其中是大于等于的整數(shù)

反之當(dāng)時(shí),其中是大于等于的整數(shù),則,

顯然,其中

、滿足的充要條件是,其中是大于等于的整數(shù)

(3)中設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式左邊為偶數(shù),右邊為奇數(shù),

當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式不成立。由式得,整理

當(dāng)時(shí),符合題意。當(dāng),為奇數(shù)時(shí),

結(jié)合二項(xiàng)式定理得到結(jié)論。

解(1)由,整理后,可得,為整數(shù)不存在、,使等式成立。

(2)當(dāng)時(shí),則,其中是大于等于的整數(shù)反之當(dāng)時(shí),其中是大于等于的整數(shù),則,

顯然,其中

、滿足的充要條件是,其中是大于等于的整數(shù)

(3)設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式左邊為偶數(shù),右邊為奇數(shù),

當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式不成立。由式得,整理

當(dāng)時(shí),符合題意。當(dāng),為奇數(shù)時(shí),

   由,得

當(dāng)為奇數(shù)時(shí),此時(shí),一定有使上式一定成立。當(dāng)為奇數(shù)時(shí),命題都成立

 

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(2009•黃岡模擬)下列說法中正確的是( 。
①命題:“a、b都是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b不都是奇數(shù)”;
②若等式sin(α+β)=sinα+sinβ對任意角β都成立,則角α可以是2π;
③若a<0,-1<b<0,則ab>a>ab2;
④橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離等于3,則P到右準(zhǔn)線的距離是5.

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下列說法中正確的是( )
①命題:“a、b都是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b不都是奇數(shù)”;
②若等式sin(α+β)=sinα+sinβ對任意角β都成立,則角α可以是2π;
③若a<0,-1<b<0,則ab>a>ab2
④橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離等于3,則P到右準(zhǔn)線的距離是5.
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

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下列說法中正確的是( 。
①命題:“a、b都是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b不都是奇數(shù)”;
②若等式sin(α+β)=sinα+sinβ對任意角β都成立,則角α可以是2π;
③若a<0,-1<b<0,則ab>a>ab2;
④橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離等于3,則P到右準(zhǔn)線的距離是5.
A.①②B.②③C.②④D.③④

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