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將一銅片和一鋅片分別插入一只蘋果內，就構成了簡單的“水果電池”，其電動勢約為1.5V，但這種電池并不能點亮額定電壓為1.5V，額定電流為0.3A的小燈泡．因為經(jīng)實驗測得“水果電池”與小燈泡直接相連接后，流過小燈泡的電流還不足3mA．現(xiàn)要較精確地測定“水果電池”的電動勢和內電阻，提供的儀器如下：
①量程合適的電流表（內阻不計），②量程為1.5V的電壓表（內阻約為3kΩ），③滑動變阻器R₁（0～30Ω），④滑動變阻器R₂（0～3kΩ）、⑤開關及導線若干．
（1）本實驗中滑動變阻器應選用

 

（填字母代號）．
（2）在框中畫出實驗電路圖．
（3）若根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)，經(jīng)描點、連線得到的U-I圖象如圖所示，則該水果電池的電動勢E=

 

V，內電阻r=

 

Ω．

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Ⅰ將一個質量為m的物體掛在一個勁度系數(shù)為K的彈簧下面，如果不考慮彈簧的質量和空氣阻力，振動周期T=2π

m K

．為了研究周期和振子質量的關系，設計如圖所示的實驗裝置，將彈簧的一端固定在鐵架臺上，另一端掛一只小盤，鐵架臺的豎桿上固定一個可以上下移動的標志物，作為計時標志．改變小盤中砝碼的質量m，測量全振動50次的時間并求出相應的周期T．某次實驗得到下列數(shù)據(jù)：

m（10-3kg）	5.00	10.00	15.00	20.00	25.00	30.00
T（s）	42.7 50.0	44.8 50.0	46.8 50.0	48.5 50.0	50.4 50.0	52.1 50.0
T2（s2）	0.729	0.803	0.876	0.941	1.016	1.086

（1）以橫軸代表m，縱軸代表T²，作出T²-m圖．（畫在答卷頁上）并回答為什么不用T作為縱軸而用T²作為縱軸？

 

．
（2）根據(jù)圖線求解彈簧的勁度系數(shù)

 

．
（3）對T²-m圖作出必要的解釋

 

．

Ⅱ測量“水果電池”的電動勢和內電阻；將一銅片和一鋅片分別插入同一只蘋果內，就構成了簡單的“水果電池”，其電動勢約1.5V，可是這種電池并不能點亮額定電壓為1.5V，額定電流為0.3A的手電筒上的小燈泡．原因是流過小燈泡的電流太小了，經(jīng)實驗測得還不足3mA．現(xiàn)用量程合適的電壓表、電流表以及滑動變阻器、開關、導線等實驗器材盡量精確地測定“水果電池”的電動勢和內電阻．
（l）若給出的滑動變阻器有兩種規(guī)格：A（0～30Ω）、B（0～3kΩ）．本實驗中應該選用哪種規(guī)格的滑動變阻器？
（2）請在框內畫出實驗電路圖．
（3）在實驗中根據(jù)電壓表的示數(shù)U與電流表的示數(shù)I的值，經(jīng)描點、連線得到U-I圖象，如圖所示，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，則“水果電池”的電動勢與內電阻分別為E=

 

V，r=

 

Ω．
（4）若不計測量中的偶然誤差，用這種方法測量得出的電動勢和內電阻的值與真實值相比電動勢E

 

．（填“偏大”、“相等”、“偏小”），內電阻r

 

（填“偏大”、“相等”、“偏小”）

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將一銅片和一鋅片分別插入一只蘋果內，就構成了簡單的“水果電池”，其電動勢約為1.5V，可是這種電池并不能點亮額定電壓為1.5V，額定電流為0.3A的手電筒上的小燈泡．原因是流過小燈泡的電流太小了，經(jīng)實驗測得還不足3mA．為了精確的測定水果電池的電動勢和內阻，現(xiàn)提供電流表（量程為3mA，內阻為10Q）、電壓表（量程為1.5V，內阻為3kQ）以及滑動變阻器、開關和導線等實驗器材．
（1）請畫出實驗應采用的電路圖
（2）若給出的滑動變阻器有兩種規(guī)格：A（0：30Q）、B（0：3kQ），本實驗中滑動變阻器應選用（填字母代號）

 

．
（3）根據(jù)實驗記錄，經(jīng)描點、連線得到的U-I圖象如下圖所示．由圖可知：水果電池的電動勢為E=

 

V，內阻為r=

 

Q．
（4）若不計偶然誤差，用以上的方法測量出的水果電池的電動勢和內阻與真實值相比電動勢E

 

，內阻r

 

（填偏大、偏小或相等）．

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將一銅片和一鋅片分別插入一個蘋果內，就構成了簡單的“水果電池”，其電動勢約為1.5V．可是這種電池并不能點亮額定電壓為1.5V、額定電流為0.3A的手電筒上的小燈泡，原因是流過小燈泡的電流太小了，實驗測得不足3mA．為了較精確地測定該水果電池的電動勢和內阻，提供的實驗器材有：
水果電池
電流表A（量程0～3mA，內阻約為0.5Ω）
電壓表V（量程0～1.5V，內阻約為3kΩ）
滑動變阻器R₁（阻值0～10Ω，額定電流為1A）
滑動變阻器R₂（阻值0～3kΩ，額定電流為1A）
電鍵，導線若干
（1）應選圖

 

（選填“a”或“b”）電路圖進行實驗．
（2）實驗中滑動變阻器應選用

 

（用器材代號表示）．
（3）根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)，經(jīng)描點、連線得到水果電池的路端電壓隨電流變化的U-I圖象如圖所示，由圖象可知，水果電池的電動勢E=

 

V，內阻r=

 

Ω．

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一、選擇題

1、B    2、C  3、AC    4、D    5、BC  6BC  

7、A  解析：由題意知，地面對物塊A的摩擦力為0，對物塊B的摩擦力為。

對A、B整體，設共同運動的加速度為a，由牛頓第二定律有：

對B物體，設A對B的作用力為，同理有

聯(lián)立以上三式得：

 8、B    9、A       10、B

二、實驗題

11、⑴ 不變    ⑵ AD  ⑶ABC  ⑷某學生的質量

三、計算題

12、解析：由牛頓第二定律得：mg－f＝ma

    拋物后減速下降有：

                          Δv＝a^/Δt

                    解得：

13、解析：人相對木板奔跑時，設人的質量為，加速度為，木板的質量為M，加速度大小為，人與木板間的摩擦力為，根據(jù)牛頓第二定律，對人有：；

（2）設人從木板左端開始距到右端的時間為，對木板受力分析可知：故，方向向左；

由幾何關系得：，代入數(shù)據(jù)得：

（3）當人奔跑至右端時，人的速度，木板的速度；人抱住木柱的過程中，系統(tǒng)所受的合外力遠小于相互作用的內力，滿足動量守恒條件，有：

　（其中為二者共同速度）

代入數(shù)據(jù)得，方向與人原來運動方向一致；

以后二者以為初速度向右作減速滑動，其加速度大小為，故木板滑行的距離為。

14. 解析：（1）從圖中可以看出，在t＝2s內運動員做勻加速直線運動，其加速度大小為

 =8m/s²

設此過程中運動員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－f＝ma

得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）從圖中估算得出運動員在14s內下落了

                     39.5×2×2m＝158 m

根據(jù)動能定理，有

所以有    ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后運動員做勻速運動的時間為

              s＝57s

運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間

        t_總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

15. 13、解析：（1）取豎直向下的方向為正方向。

   球與管第一次碰地前瞬間速度，方向向下。

   碰地的瞬間管的速度，方向向上；球的速度，方向向下，

   球相對于管的速度，方向向下。

   碰后，管受重力及向下的摩擦力，加速度a_管=2g，方向向下，

   球受重力及向上的摩擦力，加速度a_球=3g，方向向上，

球相對管的加速度a_相=5g，方向向上。

取管為參照物，則球與管相對靜止前，球相對管下滑的距離為：

要滿足球不滑出圓管，則有。

（2）設管從碰地到它彈到最高點所需時間為t₁（設球與管在這段時間內摩擦力方向不變），則：

設管從碰地到與球相對靜止所需時間為t₂，

因為t₁ ＞t₂，說明球與管先達到相對靜止，再以共同速度上升至最高點，設球與管達到相對靜止時離地高度為h’，兩者共同速度為v’，分別為：

然后球與管再以共同速度v’作豎直上拋運動，再上升高度h’’為

因此，管上升最大高度H’=h’+h’’=

（3）當球與管第二次共同下落時，離地高為，球位于距管頂處，同題（1）可解得在第二次反彈中發(fā)生的相對位移。

16. 解析：(1)小球最后靜止在水平地面上，在整個運動過程中，空氣阻力做功使其機械能減少，設小球從開始拋出到最后靜止所通過的路程S，有 fs=mv₀²/2       已知 f ＝0.6mg    代入算得： s=  5 v₀²/(6g)                

    (2)第一次上升和下降：設上升的加速度為a₁₁．上升所用的時間為t₁₁，上升的最大高度為h₁；下降的加速度為a₁₂，下降所用時間為t₁₂．

    上升階段：F_合＝mg＋f ＝1.6 mg

    由牛頓第二定律：a₁₁ ＝1.6g           

    根據(jù)：v_t＝v₀－a₁₁t₁₁，  v_t＝0

    得：v₀＝l.6gt₁₁， 所以t₁₁＝ 5 v₀/(8g)              

    下降階段：a₁₂=(mg-f)/m= 0.4g          

    由h₁= a₁₁t₁₁²/2  和 h₂= a₁₂t₁₂²/2      得：t₁₂＝2t₁₁＝5 v₀/(4g)          

    所以上升和下降所用的總時間為：T₁＝t₁₁＋t₁₂＝3t₁₁＝  15 v₀/(8g)        

    第二次上升和下降，以后每次上升的加速度都為a₁₁，下降的加速度都為a₁₂；設上升的初速度為v₂，上升的最大高度為h₂，上升所用時間為t₂₁，下降所用時間為t₂₂

    由v₂²=2a₁₂h₁  和v₀²=2a₁₁h₁          得  v₂＝ v₀/2           

    上升階段：v₂＝a₁₁t₂₁     得：t₂₁= v₂/ a₁₁=  5 v₀/(16g)       

    下降階段：  由  h₂= a₁₁t₂₁²/2   和h₂= a₁₂t₂₂²/2        得t₂₂＝2t₂₁       

 所以第二次上升和下降所用總時間為：T₂＝t₂₁＋t₂₂＝3t₂₁＝15 v₀/(16g)= T₁/2    

    第三次上升和下降，設上升的初速度為v₃，上升的最大高度為h₃，上升所用時間為t₃₁，下降所用時間為t₃₂

    由 v₃²=2a₁₁h₂    和v₂²=2a₁₂h₂          得：  v₃＝ v₂/2  = v₀/4

    上升階段：v₃＝a₁₁t_3l，得t₃₁＝ 5 v₀/(32g)    

    下降階段：由 h₃= a₁₁t₃₁²/2       和h₃= a₁₂t₃₂²/2            得：t₃₂＝2t₃₁    

    所以第三次上升和下降所用的總時間為：T₃＝t₃₁＋t₃₂＝3t₃₁＝15 v₀/(32g)= T₁/4       

    同理，第n次上升和下降所用的總時間為： T_n＝        

    所以，從拋出到落地所用總時間為： T=15 v₀/(4g)