題目列表(包括答案和解析)
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一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時的角速度。
實驗器材：電磁打點計時器、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片。
實驗步驟：
（1）如圖1所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上。
（2）啟動控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時接通電源，打點計時器開始打點。
（3）經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量。
① 由已知量和測得量表示的角速度的表達式為ω= 。式中各量的意義是：
.
② 某次實驗測得圓盤半徑r=5.50×10-2m，得到紙帶的一段如圖2所示，求得角速度為 。
（1） （2）6.8/s。 |
(一). 在共點力合成的實驗中，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出力的圖示，如圖。圖上標(biāo)出了F1、F2、F、F′四個力，其中______（填上述字母）不是由彈簧秤直接測得的；若F與F′的________基本相等,_______基本相同，說明共點力合成的平行四邊行定則得到了驗證。
(二). 在驗證機械能守恒定律的實驗中，對于自由下落的重物，下述選擇的條件更為有利的是( )
A．只要足夠重就可以
B．只要體積足夠小就可以
C．既要足夠重，又要體積非常小
D．應(yīng)該密度大些，還應(yīng)便于夾緊紙帶，使紙帶隨同運動時不致扭曲
（三）.某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，弧
形軌道末端水平，離地面的高度為H，將鋼球從軌道的不同高度h處
靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s．
若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=____（用H、h表示）．
（四）.在做“互成角度的兩個共點力的合成”的實驗中有以下實驗步
驟，其合理順序是____________________（用相應(yīng)字母表示）
A．通過改變兩個拉力的大小和方向，從而改變橡皮條的伸長，再重復(fù)做幾次；
B．只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O．記下彈簧秤的讀數(shù)
和細繩的方向，按同樣比例作出這個力F’的圖示；
C．在桌面上放一塊方木板，在木板上墊一張白紙，把橡皮條一端固定在木板的A點；
D．記下兩個彈簧秤的讀數(shù)以及結(jié)點的位置，描下兩條細繩的方向，在紙上按比例作出力F1和F2的圖示，用平行四邊形定則求出（作出）合力F；
E．比較力F’用平行四邊形定則求出的力F，看它們在實驗誤差范圍內(nèi)是否相等；
F.用兩條細繩結(jié)在橡皮條的另一端（即結(jié)點），通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡
皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點到達某一位置O；
(一).在共點力合成的實驗中，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出力的圖示，如圖。圖上標(biāo)出了F1、F2、F、F′ 四個力，其中______（填上述字母）不是由彈簧秤直接測得的；若F與F′的________基本相等,_______基本相同，說明共點力合成的平行四邊行定則得到了驗證。
(二).在驗證機械能守恒定律的實驗中，對于自由下落的重物，下述選擇的條件更為有利的是( )
A．只要足夠重就可以
B．只要體積足夠小就可以
C．既要足夠重，又要體積非常小
D．應(yīng)該密度大些，還應(yīng)便于夾緊紙帶，使紙帶隨同運動時不致扭曲
（三）.某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，弧
形軌道末端水平，離地面的高度為H，將鋼球從軌道的不同高度h處
靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s．
若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=____（用H、h表示）．
（四）.在做“互成角度的兩個共點力的合成”的實驗中有以下實驗步
驟，其合理順序是____________________（用相應(yīng)字母表示）
A．通過改變兩個拉力的大小和方向，從而改變橡皮條的伸長，再重復(fù)做幾次；
B．只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O．記下彈簧秤的讀數(shù)
和細繩的方向，按同樣比例作出這個力F’的圖示；
C．在桌面上放一塊方木板，在木板上墊一張白紙，把橡皮條一端固定在木板的A點；
D．記下兩個彈簧秤的讀數(shù)以及結(jié)點的位置，描下兩條細繩的方向，在紙上按比例作出力F1和F2的圖示，用平行四邊形定則求出（作出）合力F；
E．比較力F’用平行四邊形定則求出的力F，看它們在實驗誤差范圍內(nèi)是否相等；
F.用兩條細繩結(jié)在橡皮條的另一端（即結(jié)點），通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡
皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點到達某一位置O；
(一). 在共點力合成的實驗中，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出力的圖示，如圖。圖上標(biāo)出了F1、F2、F、F′ 四個力，其中______（填上述字母）不是由彈簧秤直接測得的；若F與F′的________基本相等,_______基本相同，說明共點力合成的平行四邊行定則得到了驗證。
(二). 在驗證機械能守恒定律的實驗中，對于自由下落的重物，下述選擇的條件更為有利的是( )
A．只要足夠重就可以
B．只要體積足夠小就可以
C．既要足夠重，又要體積非常小
D．應(yīng)該密度大些，還應(yīng)便于夾緊紙帶，使紙帶隨同運動時不致扭曲
（三）.某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，弧
形軌道末端水平，離地面的高度為H，將鋼球從軌道的不同高度h處
靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s．
若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=____（用H、h表示）．
（四）.在做“互成角度的兩個共點力的合成”的實驗中有以下實驗步
驟，其合理順序是____________________（用相應(yīng)字母表示）
A．通過改變兩個拉力的大小和方向，從而改變橡皮條的伸長，再重復(fù)做幾次；
B．只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O．記下彈簧秤的讀數(shù)
和細繩的方向，按同樣比例作出這個力F’的圖示；
C．在桌面上放一塊方木板，在木板上墊一張白紙，把橡皮條一端固定在木板的A點；
D．記下兩個彈簧秤的讀數(shù)以及結(jié)點的位置，描下兩條細繩的方向，在紙上按比例作出力F1和F2的圖示，用平行四邊形定則求出（作出）合力F；
E．比較力F’用平行四邊形定則求出的力F，看它們在實驗誤差范圍內(nèi)是否相等；
F.用兩條細繩結(jié)在橡皮條的另一端（即結(jié)點），通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡
皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點到達某一位置O；
曲線運動萬有引力.files/image232.jpg)
曲線運動萬有引力.files/image234.jpg)
一、選擇題
1、根據(jù)圖象分析：若沿x軸作勻速運動，通過圖1分析可知，y方向先減速后加速；若沿y軸方向作勻速運動，通過圖2分析可知，x方向先加速后減速。
答案：B
2、乙船能到達A點，則vcos600=u，
曲線運動萬有引力.files/image235.jpg)
過河時間t滿足：t = H/（ vsin600）, 甲、乙兩船沿垂直于河岸方向的分速度相同，故過河時間相同。在t時間內(nèi)甲船沿河岸方向的位移為s= （vcos600 + u ）t=曲線運動萬有引力.files/image191.gif)
。
答案：D
3、根據(jù)萬有引力定律：曲線運動萬有引力.files/image237.gif)
，得：T=曲線運動萬有引力.files/image197.gif)
答案：A
4、質(zhì)點在A、B、C、D四點離開軌道，分別做下拋、平拋、上拋、平拋運動。很明顯，在A點離開軌道比在C、D兩點離開軌道在空間時間短。通過計算在A點下拋落地時間為tA=（6曲線運動萬有引力.files/image240.gif)
-4）s，在B點平拋落地時間tB=4曲線運動萬有引力.files/image242.gif)
s，顯然，在A點離開軌道后在空中時間最短。根據(jù)機械能守恒，在D剛拋出時機械能最大，所以落地時速度最大。
答案：AD
曲線運動萬有引力.files/image207.jpg)
5、在軌道上向其運行方向彈射一個物體，由于質(zhì)量遠小于空間站的質(zhì)量，空間站仍沿原方向運動。根據(jù)動量守恒，彈出后一瞬間，空間站沿原運行方向的速度變小，提供的向心力（萬有引力）大于需要的向心力，軌道半徑減小，高度降低，在較低的軌道上運行速率變大，周期變小。
答案：C
6、當(dāng)懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變；但圓周運動的半徑減小，需要的向心力變大，向心加速度變大，繩子上的拉力變大。
答案：BD
7、根據(jù)萬有引力定律：可得：M=曲線運動萬有引力.files/image244.gif)
,可求出恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比，根據(jù)曲線運動萬有引力.files/image246.gif)
可得：v=曲線運動萬有引力.files/image248.gif)
,可求出行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比。
答案：AD
8、衛(wèi)星仍圍繞地球運行，所以發(fā)射速度小
答案：CD
9、同步衛(wèi)星隨地球自轉(zhuǎn)的方向是從東向西，把同步衛(wèi)星從赤道上空3.6萬千米、東經(jīng)103°處，調(diào)整到104°處，相對于地球沿前進方向移動位置，需要增大相對速度，所以應(yīng)先下降高度增大速度到某一位置再上升到原來的高度。
答案：A
10、開始轉(zhuǎn)動時向心力由靜摩擦力提供，但根據(jù)F=mrω2可知，B需要的向心力是A的兩倍。所以隨著轉(zhuǎn)速增大，B的摩擦力首先達到最大靜摩擦力。繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，繩子的張力增大，B的向心力由最大靜摩擦力提供，A的向心力由靜摩擦力和繩子的張力的合力提供，隨著轉(zhuǎn)速的增大，B需要的向心力的增量（繩子張力的增量）比A需要的向心力的增量大，因而A指向圓心的摩擦力逐漸減小直到為0然后反向增大到最大靜摩擦力。所以，B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變；A受到的靜摩擦力是先減小后增大；A受到的合外力就是向心力一直在增大。
答案：BD
二、填空題
11、圓盤轉(zhuǎn)動時，角速度的表達式為ω= 曲線運動萬有引力.files/image250.gif)
， T為電磁打點計的時器打點的時間間隔，r為圓盤的半徑，x2、x1是紙帶上選定的兩點分別對應(yīng)米尺上的刻度值，n為選定的兩點間的打點數(shù)（含兩點）。地紙帶上選取兩點（間隔盡可能大些）代入上式可求得ω=
6.8rad/s。
12、 (1)斜槽末端切線方向保持水平；從同一高度。
（2）設(shè)時間間隔為t, x
= v0t， y2-y1=gt2
，解得: v0=曲線運動萬有引力.files/image252.gif)
.將x=
三、計算題
13．解：⑴在行星表面，質(zhì)量為m的物體的重力近似等于其受到的萬有引力，則
曲線運動萬有引力.files/image083.gif)
g=曲線運動萬有引力.files/image177.gif)
得：曲線運動萬有引力.files/image256.gif)
⑵行星表面的環(huán)繞速度即為第一宇宙速度，做勻速圓周運動的向心力是萬有引力提供的，則
曲線運動萬有引力.files/image258.gif)
v1=
曲線運動萬有引力.files/image260.gif)
得：曲線運動萬有引力.files/image262.gif)
14．解析：用r表示飛船圓軌道半徑,有r =R +H=6.71×l
由萬有引力定律和牛頓定律，得 曲線運動萬有引力.files/image264.gif)
, 式中M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，T表示飛船繞地球運行的周期，G表示萬有引力常量．
利用曲線運動萬有引力.files/image167.gif)
及上式, 得 曲線運動萬有引力.files/image266.gif)
，代入數(shù)值解得T=5.28×103s,
出艙活動時間t=25min23s=1523s,
航天員繞行地球角度 曲線運動萬有引力.files/image268.gif)
=1040
15．解：（1）這位同學(xué)對過程的分析錯誤，物塊先沿著圓柱面加速下滑，然后離開圓柱面做斜下拋運動，離開圓柱面時的速率不等于曲線運動萬有引力.files/image270.gif)
。
（2）a、設(shè)物塊離開圓柱面時的速率為曲線運動萬有引力.files/image272.gif)
,
曲線運動萬有引力.files/image273.gif)
曲線運動萬有引力.files/image275.gif)
曲線運動萬有引力.files/image277.gif)
解得：曲線運動萬有引力.files/image279.gif)
（2）b、由：曲線運動萬有引力.files/image222.gif)
得：
落地時的速率為曲線運動萬有引力.files/image195.gif)
曲線運動萬有引力.files/image224.gif)
16.解：對子彈和木塊應(yīng)用動量守恒定律：
曲線運動萬有引力.files/image281.gif)
所以
曲線運動萬有引力.files/image283.gif)
對子彈、木塊由水平軌道到最高點應(yīng)用機械能守恒定律，
取水平面為零勢能面：有
曲線運動萬有引力.files/image285.gif)
所以 曲線運動萬有引力.files/image287.gif)
由平拋運動規(guī)律有：曲線運動萬有引力.files/image289.gif)
曲線運動萬有引力.files/image291.gif)
解得: 曲線運動萬有引力.files/image293.gif)
所以，當(dāng)R =
最大值Smax =
曲線運動萬有引力.files/image294.gif)
17．解：（1）
曲線運動萬有引力.files/image296.gif)
（2）設(shè)人在B1位置剛好看見衛(wèi)星出現(xiàn)在A1位置，最后
在B2位置看到衛(wèi)星從A2位置消失，
OA1=2OB1
有曲線運動萬有引力.files/image298.gif)
∠A1OB1=∠A2OB2=π/3
從B1到B2時間為t
則有 曲線運動萬有引力.files/image300.gif)
18．解: （1）設(shè)
A、B的圓軌道半徑分別為曲線運動萬有引力.files/image302.gif)
、曲線運動萬有引力.files/image304.gif)
，由題意知，A、B做勻速圓周運動的角速 度相同，設(shè)其為曲線運動萬有引力.files/image306.gif)
。由牛頓運動定律，有
曲線運動萬有引力.files/image308.gif)
曲線運動萬有引力.files/image310.gif)
曲線運動萬有引力.files/image312.gif)
設(shè)
A、B之間的距離為曲線運動萬有引力.files/image314.gif)
，又曲線運動萬有引力.files/image316.gif)
，由上述各式得
曲線運動萬有引力.files/image318.gif)
， ①
由萬有引力定律，有
曲線運動萬有引力.files/image320.gif)
將①代入得
曲線運動萬有引力.files/image322.gif)
令
曲線運動萬有引力.files/image324.gif)
比較可得
曲線運動萬有引力.files/image326.gif)
②
（2）由牛頓第二定律，有
曲線運動萬有引力.files/image328.gif)
③
又可見星 A的軌道半徑
曲線運動萬有引力.files/image330.gif)
④
由②③④式解得
曲線運動萬有引力.files/image332.gif)
⑤
（3）將曲線運動萬有引力.files/image334.gif)
代入⑤式，得
曲線運動萬有引力.files/image336.gif)
代入數(shù)據(jù)得
曲線運動萬有引力.files/image338.gif)
⑥
曲線運動萬有引力.files/image340.gif)
，將其代入⑥式得
曲線運動萬有引力.files/image342.gif)
⑦
可見，曲線運動萬有引力.files/image344.gif)
的值隨 n的增大而增大，試令曲線運動萬有引力.files/image346.gif)
，得
曲線運動萬有引力.files/image348.gif)
⑧
若使⑦式成立，則 n 必大于 2，即暗星
B 的質(zhì)量曲線運動萬有引力.files/image350.gif)
必大于曲線運動萬有引力.files/image352.gif)
，由此得出結(jié)
論：暗星曲線運動萬有引力.files/image354.gif)
有可能是黑洞。
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，T為電磁打點計時器打點的時間間隔，r為圓盤的半徑，x2、x1是紙帶上選定的兩點分別對應(yīng)的米尺的刻度值，n為選定的兩點間的打點數(shù)（含兩點）。
或
……；（s5+s6）/2T；1，5
