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（2010?杭州二模）如圖甲所示，在虛線框兩側區(qū)域存在有大小為B、方向分別為水平向左和水平向右的勻強磁場．用薄金屬條制成的閉合正方形框aa′b′b邊長為L，質量為m，電阻為R．金屬方框水平放置于距磁場上邊界H處，由靜止開始下落，其平面在下落過程中始終保持水平，當其落人磁場后，aa′整邊、bb′整邊分別位于左、右兩邊的磁場中，方向均與磁場方向垂直，乙圖是從上向下看的俯視圖．（不計空氣阻力）．
（1）求方框下落的最大速度v_m（設磁場區(qū)域在豎直方向足夠長）；
（2）當方框下落的速度為v時，求此時方框內感應電流的功率P；
（3）從進入磁場開始計時經過時間t，方框在磁場中下落了高度h，速度達到v_t．若在這段時間內感應電流做的功與一恒定電流，I₀在t時間內在該框內做的功相同，求恒定電流l₀的表達式．

（2011?重慶一模）（1）某實驗小組在做“驗證機械能守恒定律”實驗時，有如下操作步驟：
A．在鐵架臺上水平固定好打點計時器，將連有重物的紙帶豎直穿過限位孔用手提住，讓手盡量靠近打點計時器；
B．松開紙帶，趕緊接通電源，開始打點，隨后從重物上取下紙帶；
C．挑選點跡清晰的紙帶，在紙帶上選取相隔較遠的兩個點a、b作為驗證的兩個狀態(tài)，測出這兩個點之間的距離就是這兩個狀態(tài)之間重物下落的高度h；
D．以a作為連續(xù)三個測量點的中間點，測算出該三點中首尾兩點之間的平均速度就是a點的瞬時速度v_a，用同樣的方法，測出b點的瞬時速度v_b；
E．計算上述兩個狀態(tài)之間重物動能的增加量

1

2

mv_b²-

1

2

mv_a²，計算重物重力勢能的減少量mgh，比較它們的大小是否相等．
該實驗小組在上述實驗步驟中有兩個錯誤的操作，其錯誤的步驟和錯誤是：
①；②．
（2）下面是該小組按正確操作時的情況記錄：已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，重力加速度近似取g=10.00m/s2，從實驗獲得的紙帶中選取一條點跡清楚且符合要求的紙帶（如圖），若把第一點記作O，另選擇連續(xù)的三個點B、C、D作為測量的點，經測量B、C、D點到O點的距離分別為70.18cm，77.00cm，85.18cm．若重物質量為1kg，由此可知重物在紙帶打擊O點到打擊C點的運動過程中，重力勢能的減小量為J；動能的增加量是J．除了考慮g的取值帶來的影響以外，你認為導致實驗誤差的主要原因是．

（3）某同學在做《自來水電阻率的測定》課題時，在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個電極，其間充滿待測的自來水，然后用如圖甲所示電路進行測量．
該同學選用器材如下：
電壓表（量程15V，內阻約90kΩ）、電流表（量程300μA，內阻約50Ω）、滑動變阻器（100Ω，1A）、電池組（電動勢E=12V，內阻r=6Ω）、開關一個、導線若干．
實驗中測量情況如下：
安裝前他用圖乙（a）的游標卡尺測玻璃管的內徑，結果如圖乙（b）所示．測得兩電極相距L=0.314m．實驗中測得包括0在內的9組電流I、電壓U的值，在坐標紙上描點如圖丙．
根據以上材料回答下面的問題：
①測量玻璃管內徑時，應將圖乙（a）游標卡尺中的A、B、C三部分中的與玻璃管內壁接觸；玻璃管的內徑d=mm．
②根據實驗數據可知該同學測得水柱的電阻R=Ω（保留兩位有效數字）；請用水柱電阻R、玻璃管內徑d、水柱長度L表示自來水的電阻率ρ=．
③根據測得水柱電阻值可知實驗中電路設計的不妥之處是，請在答卷的虛線框中畫出改進后的電路圖．（電路圖中用R_x表示自來水的電阻）

某同學設計了以下的實驗來驗證機械能守恒定律：在豎直放置的光滑的塑料米尺上套一個磁性滑塊m，滑塊可沿米尺自由下落．在米尺上還安裝了一個連接了內阻很大數字電壓表的多匝線框A，線框平面在水平面內，滑塊可穿過線框，如圖所示．把滑塊從米尺的0刻度線處釋放，記下線框所在的刻度h和滑塊穿過線框時的電壓U．改變h，調整線框的位置，多做幾次實驗．記錄各次的h，U．
（1）如果采用圖象法對得出的數據進行分析論證，用 圖線（選填”U-h”或“U²-h”）更容易得出結論．
（2）影響本實驗精確程度的因素主要是（至少列舉一點）．