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(2)在線段上是否存在一點.使//平面. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標原點O．橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
（2）在直線OC上是否存在一點P，使(
AB
-
OP
)•
OC
=0？若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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在平面直角坐標系中，定義以原點為圓心，以
a2+b2
為半徑的圓O為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的“準圓”．已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
3
，直線l：2x-y+5=0與橢圓C的“準圓”相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P為橢圓C的右準線上一點，過點P作橢圓C的“準圓”的切線段PQ，點F為橢圓C的右焦點，求證：|PQ|=|PF|
（3）過點M(-
6
5
，0)的直線與橢圓C交于A，B兩點，為Q橢圓C的左頂點，是否存在直線l使得△QAB為直角三角形？

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在平面直角坐標系xoy中，橢圓C為
x2
4
+y2=1
（1）若一直線與橢圓C交于兩不同點M、N，且線段MN恰以點（-1，
1
4
）為中點，求直線MN的方程；
（2）若過點A（1，0）的直線l（非x軸）與橢圓C相交于兩個不同點P、Q試問在x軸上是否存在定點E（m，0），使
PE
•
QE
恒為定值λ？若存在，求出點E的坐標及實數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1，—3）、N（5，1），若動點C滿足交于A、B兩點。

   （I）求證：；

（2）在x軸上是否存在一點，使得過點P的直線l交拋物線于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由。

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