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2．答卷前將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卷上。

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答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。

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某商場經(jīng)過市場調(diào)查分析后得知，2003年從年初開始的前n個月內(nèi)，對某種商品需求的累計(jì)數(shù)f（n）（萬件）近似地滿足下列關(guān)系：f(n)=
190
n(n+2)(18-n) ， n=1 ，2 ， 3 ， …， 12
（1）問這一年內(nèi)，哪幾個月需求量超過1.3萬件？
（2）若在全年銷售中，將該產(chǎn)品都在每月初等量投放市場，為了保證該商品全年不脫銷，每月初至少要投放多少件商品？（精確到件）

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某廠在一個空間容積為2000m3的密封車間內(nèi)生產(chǎn)某種化學(xué)藥品．開始生產(chǎn)后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體am3，并迅速擴(kuò)散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內(nèi)的凈化設(shè)備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內(nèi)原有有害氣體含量的r%，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作．安全生產(chǎn)條例規(guī)定：只有當(dāng)車間內(nèi)的有害氣體總量不超過1.25am3時才能正常進(jìn)行生產(chǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)r=20時，該車間能否連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時？請說明理由；
（Ⅱ）能否找到一個大于20的數(shù)據(jù)r，使該車間能連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時？請說明理由．

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預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開始的前x個月內(nèi)，對某種商品的需求總量f（x）（萬件）近似滿足：f（x）=x（x+1）（35-2x）（x∈N*，且x≤12）
（1）寫出明年第x個月的需求量g（x）（萬件）與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過192萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)P萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)，P應(yīng)至少為多少萬件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設(shè)側(cè)棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

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    • 
 
      
  
  
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                   解法二：   
              
（I）求側(cè)棱長部分同解法一。  3分
                   如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
            則6ec8aac122bd4f6e
                   設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。
                   由6ec8aac122bd4f6e   5分
                   而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量，   6分
                   6ec8aac122bd4f6e   7分
                   6ec8aac122bd4f6e   8分
              
（II）6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e 
12分
            19．（本小題滿分12分）
                   解：設(shè)答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
                   則6ec8aac122bd4f6e
              
（I）所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分
                   6ec8aac122bd4f6e   5分
              
（II）6ec8aac122bd4f6e的取值為0，1，2，3，4，
                   6ec8aac122bd4f6e   6分
                   6ec8aac122bd4f6e   7分
                   6ec8aac122bd4f6e 
8分
                   6ec8aac122bd4f6e   9分
                   6ec8aac122bd4f6e  
10分
                   6ec8aac122bd4f6e的分布列為
            6ec8aac122bd4f6e
            0
            1
            2
            3
            4
            P
            6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e   12分
            20．（本小題滿分12分）
                   解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分
                   ①若6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增   4分
                   ②若6ec8aac122bd4f6e；
                   當(dāng)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增。    6分
              
（II）6ec8aac122bd4f6e   7分
                   令6ec8aac122bd4f6e
                   則6ec8aac122bd4f6e   8分
                   由（I）知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e   10分
                   則6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，
                   6ec8aac122bd4f6e   12分
            21．（本小題滿分12分）
                   解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e    2分
                   6ec8aac122bd4f6e上。
                   6ec8aac122bd4f6e   3分
                   6ec8aac122bd4f6e
                   即6ec8aac122bd4f6e   4分
                   6ec8aac122bd4f6e   6分
              
（II）6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e   8分
                   6ec8aac122bd4f6e上，
            6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
                由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
                   將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e   11分
                   由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
            22．（本小題滿分12分）
                   解：（I）6ec8aac122bd4f6e   2分
                   6ec8aac122bd4f6e
                   即6ec8aac122bd4f6e   4分
                   且6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e   5分
              
（II）6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e   7分
                   6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e   9分
                   現(xiàn)只需證6ec8aac122bd4f6e   10分
                   6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分
                   注：其它解法酌情給分。
             
             
            		
            
	
	

            
	







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