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2．已知函數(shù)f(x)是定義在閉區(qū)間[-a.a](a > 0)上的奇函數(shù)..則F(x)最大值與最小值之和為 A．1 B．2 C．3 D．0 的樣本.那么高三年級應(yīng)抽人數(shù)為 A．16 B．40 C．20 D．25 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)的定義域D，且f(x)同時滿足以下條件：

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間[a，b]D(其中a＜b，使得f(x)在區(qū)間[a，b]的值域是[a，b]，那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)y＝－x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；

(2)判斷函數(shù)y＝2x－lgx是不是閉函數(shù)，若是，請說明理由，并找出區(qū)間[a，b]；若不是，請說明理由；

(3)若y＝k＋是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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已知f(x)是定義在集合M上的函數(shù)．若區(qū)間D⊆M，且對任意x0∈D，均有f(x0)∈D，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上封閉．
(1)判斷f(x)＝x－1在區(qū)間[－2,1]上是否封閉，并說明理由；
(2)若函數(shù)g(x)＝在區(qū)間[3,10]上封閉，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若函數(shù)h(x)＝x3－3x在區(qū)間[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封閉，求a，b的值．

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已知f(x)是定義在集合M上的函數(shù)．若區(qū)間D⊆M，且對任意x0∈D，均有f(x0)∈D，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上封閉．
(1)判斷f(x)＝x－1在區(qū)間[－2,1]上是否封閉，并說明理由；
(2)若函數(shù)g(x)＝在區(qū)間[3,10]上封閉，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若函數(shù)h(x)＝x3－3x在區(qū)間[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封閉，求a，b的值．

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已知函數(shù)f(x)的定義域為D，且f(x)同時滿足以下條件：

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)y＝－x3符合條件2的區(qū)間[a，b]．

(2)判斷函數(shù)y＝2x－lgx是不是閉函數(shù)？若是，請說明理由，并找出區(qū)間[a，b]；若不是，請說明理由．

(3)若y＝k＋是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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已知y＝f(x)(x∈D，D為此函數(shù)的定義域)同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y＝f(x)，x∈D為閉函數(shù)；

(1)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；

(2)求證：函數(shù)y＝－x3()為閉函數(shù)；

(3)若是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C

11.80    12.30    13.c    14.   15. .

三、解答題

16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)

∴a?b=  當(dāng)k=1時取等號.                                （6分）

   （2）a?b=

       

        ∴時，a?b=取最大值1.                                                               （12分）

17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)

∴{xn－1}是以1為首項以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.

∴xn－1=2n－1   ∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）

   （2）由

又當(dāng)n∈N*時，xn≥2故點(diǎn)（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）

18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=

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（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）
          或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）
          或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。
          故當(dāng)x=1，y=4時，x+2y取最大值9，即x=1，
          y=4時乙獲勝的概率最大為.（12分）
          解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由
          線性規(guī)劃知識知x=1,y=4時，t最大，
          故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）
          19．解（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長為．取中點(diǎn)，連．
          是正三角形，．
          又底面側(cè)面，且交線為．
          側(cè)面．……3分
          連，則直線與側(cè)面所成的角為．
          在中，，解得．
          此正三棱柱的側(cè)棱長為．                      
……5分
          （2）過作于，連，
          側(cè)面．為二面角的平面角．…7分
          在中，，
          又，．
          又在中，．
          故二面角的大小為．        
……9分
          （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
          過作于，則平面．……11分
          在中，．
          為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  ………… 13 
          20．解：
           
          21．解：（1）
          ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）
            
（2）（i）設(shè)Pn(xn，yn)，則