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20． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分13分）

已知數(shù)列滿足，

（1）計算的值；

（2）由（1）的結(jié)果猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論。

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（本題滿分13分）

如圖在棱長為2的正方體中，點F為棱CD中點，點E在棱BC上

（1）確定點E位置使面；

（2）當面時，求二面角的平面角的余弦值；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本題滿分13分）

一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）

（1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？

（2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分。從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？

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（本題滿分13分）已知定義域為[0,1]的函數(shù)同時滿足：  ①對于任意的,總有;  ②=1;     ③當時有.

(1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

(2)求的最大值；

(3)當對于任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（本題滿分13分）

已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓于、兩點，過的直線交橢圓于、兩點，且，垂足為．

（1）設(shè)點的坐標為，求的最值；

（2）求四邊形的面積的最小值．

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1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C

11.80    12.30    13.c    14.   15. .

三、解答題

16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)

∴a?b=  當k=1時取等號.                                （6分）

   （2）a?b=

       

        ∴時，a?b=取最大值1.                                                               （12分）

17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)

∴{xn－1}是以1為首項以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.

∴xn－1=2n－1   ∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）

   （2）由

又當n∈N*時，xn≥2故點（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）

18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=

        <thead id="oy0ii"><acronym id="oy0ii"><pre id="oy0ii"></pre></acronym></thead>
      • 
 
        
  
  
      • 
   
        
    
    
        
    
          
（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）
        或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）
        或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。
        故當x=1，y=4時，x+2y取最大值9，即x=1，
        y=4時乙獲勝的概率最大為.（12分）
        解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由
        線性規(guī)劃知識知x=1,y=4時，t最大，
        故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）
        19．解（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長為．取中點，連．
        是正三角形，．
        又底面側(cè)面，且交線為．
        側(cè)面．……3分
        連，則直線與側(cè)面所成的角為．
        在中，，解得．
        此正三棱柱的側(cè)棱長為．                      
……5分
        （2）過作于，連，
        側(cè)面．為二面角的平面角．…7分
        在中，，
        又，．
        又在中，．
        故二面角的大小為．        
……9分
        （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
        過作于，則平面．……11分
        在中，．
        為中點，點到平面的距離為．  ………… 13 
        20．解：
         
        21．解：（1）
        ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）
          
（2）（i）設(shè)Pn(xn，yn)，則