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5．已知向量a.b.c中任意兩個都不共線.并且a+b與c共線.b+c與a共線.那么a+b+c等于 A．a(chǎn) B．b C．c D．0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
a
、
b
、
c
中任意兩個都不共線，并且
a
+
b
與
c
共線，
b
+
c
與
a
共線，那么
a
+
b
+
c
等于（　　）

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已知向量
a
，
b
，
c
中任意兩個都不共線，并且
a
+
b
與
c
共線，
b
+
c
與
a
共線，那么
a
+
b
+
c
等于（　�。�

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已知向量、、中任意兩個都不共線，并且+與共線，+與共線，那么++等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式中任意兩個都不共線，并且數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式共線，數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式共線，那么數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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在以下四個命題中，不正確的個數(shù)為（　�。�
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
．

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因為     圖象的一條對稱軸是直線  

      
   
      
    
    
      
    
      20081226
      （2）
        由得 
      分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
      （3）
列表如下：
      0
      0
      1
      0
      ―1
      0
      19．解：（I）由，則.
      兩式相減得.
即.           
      又時，.∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列. 
      （Ⅱ）由（I）知.∴             
      ①當(dāng)為偶數(shù)時，，
      ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
      ②當(dāng)為奇數(shù)時，.
      原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
      20．解：（1）依題意，得
      ∴
∴

         （2）令
      當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
      當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
      當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
      處取得極大值又
      因此，當(dāng)

      要使得不等式
      所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
      使得不等式恒成立�！�7分
        （3）（方法一）
           
      又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
      綜上可得
      （方法2）由（2）知，函數(shù)
      上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
      所以，當(dāng)時，－

      又t>0，
      ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
       
      綜上可得

      21．解：（1）  
      當(dāng)時，
      函數(shù)有一個零點；當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點。
         （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
      由②知對,都有
      令得又因為恒成立，  ，即，即
      由得， 
      當(dāng)時，，
      其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,
      都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時滿足條件①、②。
         （3）令，則
      ，
      在內(nèi)必有一個實根。即，
      使成立。