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．(其中表示不大于的最大整數(shù).例如).如果數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列.那么公比的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中對(duì)于0≤x≤316時(shí)，函數(shù)f（x）=sin2[x]+sin2{x}-1和函數(shù)g（x）=[x]•{x}-
x
3
-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為m，n，則（　　）

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已知函數(shù)，其中表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)．若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（        ）

（A）    （B）

（C）    （D）

 

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已知函數(shù)，其中表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)．若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）

A． B．
C． D．

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已知函數(shù)，其中表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)．若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）
A．B．
C．D．

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定義域?yàn)檎麛?shù)集N+的函數(shù)f（x）=[log2x]，其中[log2x]表示數(shù)值不超過(guò)去時(shí)log2x的最大整數(shù)．
（1）求f（3）的值；
（2）若f（x）=3，求x的取值集合；
（3）對(duì)于任意正整數(shù)n，求和：
C
f(1)
n
+
C
f(2)
n
+
C
f(3)
n
+…+
C
f(2n)
n
．

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽(yáng)高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測(cè)試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對(duì)稱軸是直線 

    <u id="auolb"><em id="auolb"></em></u>

    20081226

    （2）

      由得

    分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。

    （3） 列表如下：

    0

    0

    1

    0

    ―1

    0

    19．解：（I）由，則.

    兩式相減得. 即.          

    又時(shí)，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列.

    （Ⅱ）由（I）知.∴            

    ①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，

    ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.      

    ②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.

    原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……

    20．解：（1）依題意，得

    ∴ ∴

       （2）令

    當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)

    當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)

    當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)

    處取得極大值又

    因此，當(dāng)

    要使得不等式

    所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，

    使得不等式恒成立。……7分

      （3）（方法一）

         

    又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，

    綜上可得

    （方法2）由（2）知，函數(shù)

    上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又

    所以，當(dāng)時(shí)，－

    又t>0，

    ，且函數(shù)上是增函數(shù)，

     

    綜上可得

    21．解：（1） 

    當(dāng)時(shí)，

    函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。

       （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對(duì)稱軸為x＝－1，∴即  

    由②知對(duì),都有

    令得又因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽(yáng)高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測(cè)試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即

    由得，

    當(dāng)時(shí)，，

    其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對(duì),

    都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時(shí)滿足條件①、②。

       （3）令，則

    ，

    在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即，

    使成立。