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(Ⅱ)求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足：
①對(duì)于任意的x，y∈R，f（x-y+1）=f（x）f（y）+f（1-x）f（1-y）；
②f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增．
求：（Ⅰ）f（0）；（Ⅱ）不等式2f（x+1）-1≥0的解集．

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函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象過(guò)點(diǎn)M（1，4），在點(diǎn)M處的切線恰與直線x+9y+5=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（m-1，m+1）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象過(guò)點(diǎn)M（1，4），在點(diǎn)M處的切線恰與直線x+9y+5=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（m-1，m+1）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅲ）若方程有且只有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍。

 

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽(yáng)高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測(cè)試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對(duì)稱軸是直線  

      2. <td id="njl9f"><thead id="njl9f"><th id="njl9f"></th></thead></td>
          
   
          
    
    
          
    
          20081226
          （2）
            由得 
          分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開(kāi)閉區(qū)間均可）。
          （3）
列表如下：
          0
          0
          1
          0
          ―1
          0
          19．解：（I）由，則.
          兩式相減得.
即.           
          又時(shí)，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列. 
          （Ⅱ）由（I）知.∴             
          ①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，
          ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
          ②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.
          原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
          20．解：（1）依題意，得
          ∴
∴

             （2）令
          當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
          當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
          當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
          處取得極大值又
          因此，當(dāng)

          要使得不等式
          所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
          使得不等式恒成立�！�7分
            （3）（方法一）
               
          又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
          綜上可得
          （方法2）由（2）知，函數(shù)
          上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
          所以，當(dāng)時(shí)，－

          又t>0，
          ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
           
          綜上可得

          21．解：（1）  
          當(dāng)時(shí)，
          函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。
             （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對(duì)稱軸為x＝－1，∴即  
          由②知對(duì),都有
          令得又因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽(yáng)高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測(cè)試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即
          由得， 
          當(dāng)時(shí)，，
          其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對(duì),
          都有，滿足條件②。∴存在，使同時(shí)滿足條件①、②。
             （3）令，則
          ，
          在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即，
          使成立。