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已知：如圖，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E為垂足.

(1)求證：PA⊥平面ABC；

(2)當E為△PBC的垂心時，求證：△ABC是直角三角形.

已知：如圖，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E為垂足.

(1)求證：PA⊥平面ABC；

(2)當E為△PBC的垂心時，求證：△ABC是直角三角形.

如圖，P△ABC所在平面外一點，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC中點，N是AB上的點，AN=3NB，
（1）求證：MN⊥AB；
（2）當∠PAB=90°，BC=2，AB=4時，求MN的長．