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設(shè)直線MN的方程為.由 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知、，橢圓C的方程為，、分別為橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，設(shè)為橢圓C上一點(diǎn)，存在以為圓心的與外切、與內(nèi)切

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)D，若

求的值；

（Ⅲ）已知真命題：“如果點(diǎn)T（）在橢圓上，那么過(guò)點(diǎn)T

的橢圓的切線方程為=1.”利用上述結(jié)論，解答下面問(wèn)題：

已知點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作橢圓C的兩條切線QM、QN，

M、N為切點(diǎn)，問(wèn)直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

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（本小題滿分13分）已知、，橢圓C的方程為，、分別為橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，設(shè)為橢圓C上一點(diǎn)，存在以為圓心的與外切、與內(nèi)切
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)D，若
求的值；
（Ⅲ）已知真命題：“如果點(diǎn)T（）在橢圓上，那么過(guò)點(diǎn)T
的橢圓的切線方程為=1.”利用上述結(jié)論，解答下面問(wèn)題：
已知點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作橢圓C的兩條切線QM、QN，
M、N為切點(diǎn)，問(wèn)直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知橢圓：上一點(diǎn)及其焦點(diǎn)滿足

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
⑵如圖，過(guò)焦點(diǎn)F2作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N。
①線段MN是否恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)？如果經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，試求出它的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，試說(shuō)明理由；
②求分別以AB，CD為直徑的兩圓公共弦中點(diǎn)的軌跡方程。

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已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：。
（Ⅰ）若直線過(guò)點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)P的直線與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以MN為直徑的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知定點(diǎn)A(-1，0)，F(xiàn)(2，0)，定直線l：x=。不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過(guò)點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N，
(Ⅰ)求E的方程；
(Ⅱ)試判斷以線段MN為直徑的圓是否過(guò)點(diǎn)F，并說(shuō)明理由．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，）

11．    12.     13.    14.       15.

 

三、解答題：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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