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③若m∥α.n∥α.則m∥n, ④若α∥β.β∥γ.m⊥α..則m⊥γ 其中正確命題的序號是: (A)①和② ③和④ (D)①和④ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

8、α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號是
①②③

①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．

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α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號是______
①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．

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α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號是________
①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．

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7、設m，n是空間兩條不同直線，α，β是空間兩個不同平面，則下列命題的正確的是（　�。�

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設m，n∈N，f（x）=（1+2x）m+（1+x）n．
（Ⅰ）當m=n=2011時，記f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011，求a0-a1+a2-…-a2011；
（Ⅱ）若f（x）展開式中x的系數(shù)是20，則當m、n變化時，試求x2系數(shù)的最小值．

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一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 D     6 B   

7 A     8  A   9 C   10 D    11 B    12 B

   二、13、3      14、-160    15、     16、  

   三、17、解: (1)     …… 3分

     的最小正周期為                        ………………… 5分

(2) ,          …………………  7分     

                        ………………… 10分

                                ………………… 11分

 當時,函數(shù)的最大值為1,最小值 ………… 12分

 18、（I）解：設這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收事件為A,被接收為，則由對立事件概率公式

   得：

即這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率為           …………   6分

（II）                

                                   ………… 10分

1

2

3

P

                                                          …………11分

∴ E=                                  …………12分

19、解法一：

（Ⅰ）連結B1C交BC于O，則O是BC的中點，連結DO。

∵在△AC中，O、D均為中點，

∴A∥DO   …………………………2分

∵A平面BD，DO平面BD，

∴A∥平面BD�！�4分

（Ⅱ）設正三棱柱底面邊長為2，則DC = 1。

    ∵∠DC = 60°，∴C= 。

作DE⊥BC于E。

∵平面BC⊥平面ABC，

∴DE⊥平面BC

作EF⊥B于F，連結DF，則 DF⊥B

∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角……………………………………8分

在Rt△DEC中，DE=

在Rt△BFE中，EF = BE?sin

∴在Rt△DEF中，tan∠DFE =

∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分

解法二：以AC的中D為原點建立坐標系，如圖，

設| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C| = 。

     則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），

（1，0）， ，

（Ⅰ）連結C交B于O是C的中點，連結DO，則                  O.       =

∵A平面BD，

∴A∥平面BD.……………………………………………………………4分

（Ⅱ）=（-1，0，），

       設平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則

       即  則有= 0令z = 1

則n = （，0，1）…………………………………………………………8分

       設平面BC的法向量為m = ( x′ ,y′，z′)

 

    
   
    
    
    
    
    
    ′
    ′
    ′
    ′
          令y = -1，解得m = （，-1，0）
          二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
    ∴二面角D―B―C的大小為arc cos         
…………１２分
    20、解: 對函數(shù)求導得:
……………2分
    (Ⅰ)當時,                   
    令解得
或
      解得
    所以, 單調(diào)增區(qū)間為，,
    單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)           
                        ……………5分
    (Ⅱ) 令,即,解得或     ………… 6分
    由時,列表得：
     
    x
    1
    +
    0
    －
    0
    +
    極大值
    極小值
    ……………8分
    對于時，因為,所以，
    ∴>0                                                   
…………  
10 分
    對于時，由表可知函數(shù)在時取得最小值
    所以，當時，                              

    由題意，不等式對恒成立，
    所以得，解得                         
……………12分
    21、解： （I）依題意知,點的軌跡是以點為焦點、直線為其相應準線,
    離心率為的橢圓
    設橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c,
    又，，∴點在x軸上,且,則3，
    解之得：,     
    ∴坐標原點為橢圓的對稱中心  
    ∴動點M的軌跡方程為：                 …………    4分
    （II）設,設直線的方程為（－２〈n〈2）,代入得
                         ………… 5分
    ,  
         …………  6分
    ，K（2，0）,,
    ,
      
    解得:
(舍)      ∴ 直線EF在X軸上的截距為
   …………8分
    （Ⅲ）設,由知,  
    直線的斜率為                …………    10分
    當時,;
    當時,,
    時取“=”）或時取“=”），
                                    

    綜上所述                         …………  12分  
    22、（I）解：方程的兩個根為，，
    當時，，所以；
    當時，，，所以；
    當時，，，所以時；
    當時，，，所以．    …………  4分
    （II）解：
    ．            
           …………  8分
    （III）證明：，
    所以，
    ．          
            …………  9分
    當時，
    ，
                                            
………… 
11分
    同時，
    ．                                   
………… 
13分
    綜上，當時，．                    
………… 
14分