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如圖所示正方形線(xiàn)框abcd邊長(zhǎng)L=0.1m，每邊電阻1Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd以每分鐘

2400 2

π

轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，cd兩點(diǎn)與外電路相連，外電路電阻R=1Ω，求
（1）當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，交流電壓表讀數(shù)：
（2）當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，交流表讀數(shù)．

如圖，某帶電粒子由靜止經(jīng)C、D間電壓U=1×10³V加速后，沿兩水平金屬板M、N中心線(xiàn)OO′射入．已知兩金屬板長(zhǎng)L=0.2m，板間有一沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（板外無(wú)電場(chǎng)），場(chǎng)強(qiáng)E=1×10⁴V/m．在板右端有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T，P、Q是磁場(chǎng)的左右兩個(gè)豎直理想邊界，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為t=1.5×10^-4S．（粒子重力不計(jì)，π≈3）求：
（1）粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向的夾角；
（2）粒子的比荷；
（3）磁場(chǎng)的最小寬度d．

如圖甲所示，水平直線(xiàn)MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖乙所示，電場(chǎng)強(qiáng)度E0=

22500

π

V/m，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷

q

m

=10⁶ C/kg的帶電粒子從電場(chǎng)中的C點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)t1=

π

15

×10-5s的時(shí)間粒子通過(guò)MN上的D點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖丙所示規(guī)律變化．（計(jì)算結(jié)果均可保留π）

（1）求粒子到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速率；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B_l=0.3T時(shí)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和半徑；
（3）若在距D點(diǎn)左側(cè)d=21cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板ab，求粒子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到擋板時(shí)所用的時(shí)間；
（4）欲使粒子垂直打在擋板ab上，求擋板ab與D點(diǎn)的距離所滿(mǎn)足的條件．

如圖所示是測(cè)量通電螺線(xiàn)管A內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B及其與電流I關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．將截面積為S、匝數(shù)為N的小試測(cè)線(xiàn)圈P置于螺線(xiàn)管A中間，試測(cè)線(xiàn)圈平面與螺線(xiàn)管的軸線(xiàn)垂直，可認(rèn)為穿過(guò)該試測(cè)線(xiàn)圈的磁場(chǎng)均勻．將試測(cè)線(xiàn)圈引線(xiàn)的兩端與沖擊電流計(jì)D相連．撥動(dòng)雙刀雙擲換向開(kāi)關(guān)K，改變通入螺線(xiàn)管的電流方向，而不改變電流大小，在P中產(chǎn)生的感應(yīng)電流引起D的指針偏轉(zhuǎn)．
（1）將開(kāi)關(guān)合到位置1，待螺線(xiàn)管A中的電流穩(wěn)定后，再將K從位置1撥到位置2，測(cè)得D的最大偏轉(zhuǎn)距離為d_m，已知沖擊電流計(jì)的磁通靈敏度為D_φ，D_φ=

dm

N△?

，式中△?為單匝試測(cè)線(xiàn)圈磁通量的變化量．則試測(cè)線(xiàn)圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度B=；若將K從位置1撥到位置2的過(guò)程所用的時(shí)間為△t，則試測(cè)線(xiàn)圈P中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=．
（2）調(diào)節(jié)可變電阻R，多次改變電流并撥動(dòng)K，得到A中電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的數(shù)據(jù)，見(jiàn)右表．由此可得，螺線(xiàn)管A內(nèi)部在感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I的關(guān)系為B=．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	I（A）	B（×10-3T）
1	0.5	0.62
2	1.0	1.25
3	1.5	1.88
4	2.0	2.51
5	2.5	3.12

（3）（多選題）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，提高測(cè)量的準(zhǔn)確性，可采取的措施有
（A）適當(dāng)增加試測(cè)線(xiàn)圈的匝數(shù)N
（B）適當(dāng)增大試測(cè)線(xiàn)圈的橫截面積S
（C）適當(dāng)增大可變電阻R的阻值
（D）適當(dāng)撥長(zhǎng)撥動(dòng)開(kāi)關(guān)的時(shí)間△t．

如圖（甲）所示，兩平行金屬板間接有如圖（乙）所示交變電壓u，兩板間電場(chǎng)可看作是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)．已知極板長(zhǎng)L=0.2m，板間距離d=0.2m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與兩板中線(xiàn)OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10^-3T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線(xiàn)OO′連續(xù)射入電場(chǎng)中，已知每個(gè)粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷q/m=10⁸C/kg，
不計(jì)重力，忽略粒子間的相互作用力，在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作是恒定不變的．
（1）試求帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度．
（2）證明任意時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和出磁場(chǎng)時(shí)在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值，寫(xiě)出表達(dá)式并求出這個(gè)定值．
（3）從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．