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如圖.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AB＝AC＝AA1＝1.∠BAC＝90°.試用向量方法解決下列問(wèn)題.(Ⅰ)求點(diǎn)C1到平面AB1C的距離,(Ⅱ)求二面角A1-B1C-A的大小.[解](Ⅰ)因?yàn)锳A1⊥平面ABC. AB⊥AC.分別以AB.AC.AA1為x軸.y軸.z軸.建立空間直角坐標(biāo)系. 因?yàn)锳B＝AC＝AA1＝1.則點(diǎn)C.B1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC，D、E分別為BB1、AC1的中點(diǎn)．

(1)證明：ED為異面直線BB1與AC1的公垂線．

(2)設(shè)AA1＝AC＝AB，求二面角A1－AD－C1的大�。�

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如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，點(diǎn)E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE＝BB1­，C1F＝CC1.

（1）求異面直線AE與A1 F所成角的大小；

（2）求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值.

 

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如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，點(diǎn)E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE＝BB1­，C1F＝CC1.

（1）求異面直線AE與A1 F所成角的大�。�
（2）求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值.

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如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝AB.
 
(1)證明：BC1∥平面A1CD；
(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．

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如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝AB.

(1)證明：BC1∥平面A1CD；
(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．

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