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18． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）     已知函數(shù).

(Ⅰ) 求f 1(x)；

(Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項公式an；

(Ⅲ)  設(shè)bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項和Tn

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（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點到切線的距離為，若x=時，y=f(x)有極值.

（1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.

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（本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足

   （Ⅰ）求數(shù)列的前三項：a1，a2，a3；

   （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn.

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（本題滿分12分）   已知函數(shù)

   （Ⅰ）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）當(dāng)的取值范圍。

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一、選擇題：

題  號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答  案

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空題：

13．1       14．       15．5       16．

三、解答題:

17．解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，則

      

答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

   （Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，則

    答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

    ………………10分

18．解：（I）

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   （II）由

       得

      

      

      

       的x的取值范圍是…………12分

19．解：（Ⅰ）因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

則CD⊥側(cè)面PAD 

又

又……………5分

   （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，

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設(shè)則有

同理可得

即得…………………………8分

由

而平面PAB的法向量可為

故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

20．解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，

∴

即

∴………………………………………2分

∵的最小值為

∴

又直線的斜率為

因此，

∴，，  ………………………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知  

　　　∴，列表如下：

極大

極小

　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分

∵，，

∴在上的最大值是，最小值是………12分

21．解：（Ⅰ）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d

是等比數(shù)列的前三項，

……………4分

由此可得

…………………………6分

   （Ⅱ）①

當(dāng)，

當(dāng)，②

①―②，得

………………9分

在N*是單調(diào)遞增的，

∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

22．解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為

∴，

∴雙曲線方程為 ，又曲線C過點Q（2，），

∴

∴雙曲線方程為    ………………5分

（Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點共線 

∵,   ∴

（1）當(dāng)直線垂直x軸時，不合題意 

（2）當(dāng)直線不垂直x軸時，由B1（0，3），B2（0，－3），

可設(shè)直線的方程為，①

∴直線的方程為   ②

由①，②知  代入雙曲線方程得

，得，

解得 , ∴，

故直線的方程為      ………………12分

 

 

 

 

 

 

 

 

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