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（本小題滿分16分）

如圖，橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，

（1）求到點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程。

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于點(diǎn)，又直線交于點(diǎn),若，

求線段的長(zhǎng)；

（3）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線交直線于點(diǎn)，且和橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

（本小題滿分16分）

如圖，橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線分別交橢圓、軸于兩點(diǎn).⑴若,求實(shí)數(shù)的值；

⑵設(shè)點(diǎn)為的外接圓上的任意一點(diǎn)，

當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（本小題滿分16分）

如圖，橢圓過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值；

（3）以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？

請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（本小題滿分16分）

如圖，橢圓過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值；

（3）以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？

請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（本小題滿分13分）

如圖，橢圓C: 的焦點(diǎn)為F₁（0，c）、F₂（0，一c）（c>0），拋物線的焦點(diǎn)與F₁重合，過(guò)F₂的直線l與拋物線P相切，切點(diǎn)在第一象限，且與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且

   （I）求證：切線l的斜率為定值

   （Ⅱ）設(shè)拋物線P與直線l切于點(diǎn)E，若△OEF₂面積為1，求橢圓C和拋物線P的方程。