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③若zC,,則z=0或z=i; ④若則.其中真命題的個(gè)數(shù)為 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。

(1)若q＜1,則方程x2+2x+q=0有實(shí)根；

(2)若ab=0,則a=0或b=0；

(3)若x2+y2=0,則x、y全為零；

（4）如果兩圓外切，那么圓心距等于兩圓半徑之和；

（5）奇數(shù)不能被2整除。

 

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給出下列四個(gè)命題：
①若z∈C，|z|2=z2，則z∈R；        
②若z∈C，
.
z
=-z，則z是純虛數(shù)；
③若z∈C，|z|2=zi，則z=0或z=i；   
④若z1，z2∈C，|z1+z2|=|z1-z2|則z1z2=0．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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給出下列四個(gè)命題：
①若z∈C，|z|2=z2，則z∈R；        ②若z∈C，
.
z
=-z，則z是純虛數(shù)；
③若z∈C，|z|2=zi，則z=0或z=i；    ④若z1，z2∈C，|z1+z2|=|z1-z2|則z1z2=0．
其中真命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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若復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則|z|等于（　�。�

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給出下列四個(gè)命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
②設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點(diǎn)E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||＜6．
④設(shè)定義在R上的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

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   一．填空題：

1． 2． 3． 4． 5．  6．2個(gè)

7．①③     8．2  9．   10．  11．①②   12．2

16．解：（１）的圖像的對稱軸，

 

 

（２）由（１）知

由題意得

所以函數(shù)

（３）由

 

 

x

0

y

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－1

0

1

0

 

 

 

 

 

 

18.解：（1）根據(jù)問題的實(shí)際意義，可知：，；

         即，   ∴、

（2）由（1）的結(jié)果可得：，，

      依題意，可設(shè)投入B商品的資金為x萬元（0 < x ≤5），則投入A商品的資金為萬元、 若所獲得的收入為萬元，則有

      （0 < x ≤5）-

     ∵，令，得； 

    當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

∴是在區(qū)間[0，5]上的唯一極大值點(diǎn)，此時(shí)取得最大值：

（萬元）、    此時(shí)，（萬元）

答：該個(gè)體戶可對A商品投入3萬元，對B商品投入2萬元，這樣可以獲得12、6萬元的最大收益．

 

 

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