題目列表(包括答案和解析)
(2005
遼寧，17)如下圖，已知三棱錐P—ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
(1)
證明：PC⊥平面PAB；(2)
求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；(3)
若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓中心O，且
，|BC|＝2|AC|．
(1)求橢圓E的方程；
(2)在橢圓E上是否存點Q，使得
？若存在，有幾個（不必求出Q點的坐標），若不存在，請說明理由．
（3）過橢圓E上異于其頂點的任一點P，作
的兩條切線，切點分別為M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：
為定值．
，|BC|＝2|AC|．
？若存在，有幾個（不必求出Q點的坐標），若不存在，請說明理由．
的兩條切線，切點分別為M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：
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