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8． 9．2550 10．① ③ 11． 12．-2008 13． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•梅州一模）在2012年8月15日那天，某物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量價格進行調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價格x 9 905 M 10.5 11
銷售量y 11 N 8 6 5
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：
y
=-3.2x+40，且m+n=20，則其中的n=
10
10
．

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彈簧長度y（cm）隨所掛物體重量x（g）的不同而變化的情況如下表所示：
x 5 10 15 20 25 30
y 7.25 8.12 8.95 9.90 10.96 11.80
（1）畫出散點圖；
（2）求y與x的回歸直線方程；
（3）預測所掛物體重量為27g時的彈簧長度（精確到0.01cm）．

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彈簧長度Y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(g)不同而變化的情況如下：

物體質(zhì)量x:5       10    15    20    25       30

彈簧長度y:7.25  8.12  8.95  9.90  10.96  11.80

（1）       畫出散點圖；

（2）求Y對x的回歸直線方程；

（3）預測所掛物體質(zhì)量為27 g時的彈簧長度（精確到0.01 cm）.

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在某條件下的汽車測試中，駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息：

時間

油耗（升/100公里）

可繼續(xù)行駛距離（公里）

10∶00

9.5

300

11∶00

9.6

220

注：油耗=，可繼續(xù)行駛距離=，

平均油耗.

從上述信息可以推斷在10∶00—11∶00這1小時內(nèi)________ (填上所有正確判斷的序號) .

向前行駛的里程為80公里；

向前行駛的里程不足80公里；

平均油耗超過9.6升/100公里；

平均油耗恰為9.6升/100公里；

⑤ 平均車速超過80公里/小時．

 

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(本小題滿分14分)

為了檢測某種產(chǎn)品的直徑（單位mm），抽取了一個容量為100的樣本，其頻率分布表（不完整）如下：

分組

頻數(shù)累計

頻數(shù)

頻率

[10.75,10.85)

6

6

0.06

[10.85,10.95)

15

9

0.09

[10.95,11.05)

30

15

0.15

[11.05,11.15)

48

18

0.18

[11.15,11.25)

▲

▲

▲

[11.25,11.35)

84

12

0.12

[11.35,11.45)

92

8

0.08

[11.45,11.55)

98

6

0.06

[11.55,11.65)

100

2

0.02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


（Ⅰ）完成頻率分布表；   

（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；

（Ⅲ）據(jù)上述圖表，估計產(chǎn)品直徑落在范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？

 

 

 

 

 

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1.（1）因為，所以

      又是圓O的直徑，所以

      又因為（弦切角等于同弧所對圓周角）

      所以所以

      又因為，所以相似

      所以，即

  （2）因為，所以，

       因為，所以

       由（1）知：。所以

       所以，即圓的直徑

       又因為，即

     解得

2.依題設(shè)有：

 令，則

 

 

3.將極坐標系內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為直角坐標系內(nèi)的問題

  點的直角坐標分別為

  故是以為斜邊的等腰直角三角形，

  進而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標方程為

      ，即

  將代入上述方程，得

  ，即

4.假設(shè)，因為，所以。

又由，則，

所以，這與題設(shè)矛盾

又若，這與矛盾

綜上可知，必有成立

同理可證也成立

命題成立

5. 解：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學歸納法進行證明.

1°.當n=1時，命題顯然成立；

2°.假設(shè)當n=k(kN*)時，命題成立,

即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,

則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）

=( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）

即命題對n=k+1.成立

由1°, 2°，命題對任意的正整數(shù)n成立.

6.（1）因為，，

      ，所以

       故事件A與B不獨立。

   （2）因為

      

       所以

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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