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所以.把工業(yè)園區(qū)規(guī)劃成長(zhǎng)為.寬為的矩形時(shí). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，平面上一長(zhǎng)12cm，寬10cm的矩形ABCD內(nèi)有一半徑為1cm的圓（圓心在矩形對(duì)角線交點(diǎn)處）．把一枚半徑1cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)（硬幣完全落在矩形內(nèi)），則硬幣不與該圓相碰的概率為
1-
π
20
1-
π
20
．

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把長(zhǎng)240cm，寬90cm的矩形鐵皮的四角切去相等的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子，角上切去的正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的容積最大．最大容積是多少？

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如圖，平面上有一長(zhǎng)12cm，寬10cm的矩形ABCD內(nèi)有一半徑為1cm的圓O（圓心O在矩形對(duì)角線的交點(diǎn)處）．把一枚半徑1cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)（硬幣圓心落在矩形內(nèi)），則硬幣不與圓O相碰的概率為（　�。�

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如圖，平面上一長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形ABCD內(nèi)有一半徑為1cm的圓O（圓心O在矩形對(duì)角線交點(diǎn)處）．把一枚半徑1cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)（硬幣完全落在矩形內(nèi)），則硬幣不與圓O相碰的概率為
1-
π
12
1-
π
12
．

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（08年廣東佛山質(zhì)檢文）某物流公司購(gòu)買(mǎi)了一塊長(zhǎng)米，寬米的矩形地塊，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形的倉(cāng)庫(kù)，其余地方為道路和停車(chē)場(chǎng)，要求頂點(diǎn)在地塊對(duì)角線上，、分別在邊、上，假設(shè)長(zhǎng)度為米．

（1）要使倉(cāng)庫(kù)占地的面積不少于144平方米，長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉(cāng)庫(kù)是高度與長(zhǎng)度相同的長(zhǎng)方體形建筑，問(wèn)長(zhǎng)度為多少時(shí)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計(jì)）

 


 

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1.（1）因?yàn)?sub>，所以

      又是圓O的直徑，所以

      又因?yàn)?sub>（弦切角等于同弧所對(duì)圓周角）

      所以所以

      又因?yàn)?sub>，所以相似

      所以，即

  （2）因?yàn)?sub>，所以，

       因?yàn)?sub>，所以

       由（1）知：。所以

       所以，即圓的直徑

       又因?yàn)?sub>，即

     解得

2.依題設(shè)有：

 令，則

 

 

3.將極坐標(biāo)系內(nèi)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系內(nèi)的問(wèn)題

  點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為

  故是以為斜邊的等腰直角三角形，

  進(jìn)而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標(biāo)方程為

      ，即

  將代入上述方程，得

  ，即

4.假設(shè)，因?yàn)?sub>，所以。

又由，則，

所以，這與題設(shè)矛盾

又若，這與矛盾

綜上可知，必有成立

同理可證也成立

命題成立

5. 解：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

1°.當(dāng)n=1時(shí)，命題顯然成立；

2°.假設(shè)當(dāng)n=k(kN*)時(shí)，命題成立,

即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,

則n=k+1時(shí)，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）

=( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）

即命題對(duì)n=k+1.成立

由1°, 2°，命題對(duì)任意的正整數(shù)n成立.

6.（1）因?yàn)?sub>，，

      ，所以

       故事件A與B不獨(dú)立。

   （2）因?yàn)?sub>

      

       所以

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案