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題目列表(包括答案和解析)

(注意:全部要算出數(shù)字來(lái))現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個(gè)數(shù)字.

(1)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?

(2)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中,315是從小到大排列的第幾個(gè)數(shù)?

(3)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?

(4)選出一個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù),組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),這樣的四位數(shù)有多少個(gè)?

(5)如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列,則稱(chēng)此正整數(shù)為“漸減數(shù)”,那么由這十個(gè)數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個(gè)?

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(注意:全部要算出數(shù)字來(lái))現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個(gè)數(shù)字.

(1)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?

(2)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中,315是從小到大排列的第幾個(gè)數(shù)?

(3)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?

(4)選出一個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù),組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),這樣的四位數(shù)有多少個(gè)?

(5)如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列,則稱(chēng)此正整數(shù)為“漸減數(shù)”,那么由這十個(gè)數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個(gè)?

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(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
(1)(幾何證明選講選做題)如圖,點(diǎn)A,B,C是圓O上的點(diǎn),且BC=6,∠BAC=120°,則圓O的面積等于
12π
12π

(2)(不等式選講選做題)若存在實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足|x-3|+|x-m|<5,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
(-2,8)
(-2,8)

(3)(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題)設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
(θ為參數(shù)),直線l的方程為x-3y+2=0,則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有
2
2
個(gè).

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(本小題滿(mǎn)分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)

    投到某雜志的稿件,先由兩位初審專(zhuān)家進(jìn)行評(píng)審.若能通過(guò)兩位初審專(zhuān)家的評(píng)審,則予以錄用;若兩位初審專(zhuān)家都未予通過(guò),則不予錄用;若恰能通過(guò)一位初審專(zhuān)家的評(píng)審,則再由第三位專(zhuān)家進(jìn)行復(fù)審,若能通過(guò)復(fù)審專(zhuān)家的評(píng)審,則予以錄用,否則不予錄用.設(shè)稿件能通過(guò)各初審專(zhuān)家評(píng)審的概率均為0.5,復(fù)審的稿件能通過(guò)評(píng)審的概率為0.3.各專(zhuān)家獨(dú)立評(píng)審.

    (I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率;

(II)求投到該雜志的4篇稿件中,至少有2篇被錄用的概率.

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
投到某雜志的稿件,先由兩位初審專(zhuān)家進(jìn)行評(píng)審.若能通過(guò)兩位初審專(zhuān)家的評(píng)審,則予以錄用;若兩位初審專(zhuān)家都未予通過(guò),則不予錄用;若恰能通過(guò)一位初審專(zhuān)家的評(píng)審,則再由第三位專(zhuān)家進(jìn)行復(fù)審,若能通過(guò)復(fù)審專(zhuān)家的評(píng)審,則予以錄用,否則不予錄用.設(shè)稿件能通過(guò)各初審專(zhuān)家評(píng)審的概率均為0.5,復(fù)審的稿件能通過(guò)評(píng)審的概率為0.3.各專(zhuān)家獨(dú)立評(píng)審.
(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率;
(II)求投到該雜志的4篇稿件中,至少有2篇被錄用的概率.

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