已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2，，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（3）=5，求滿足f（a²-2a-2）＜3的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

1

x -1

．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明；
（2）求當(dāng)x∈[3，5]時(shí) f（x） 的值域．

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）試問(wèn)：當(dāng)-3≤x=0≤3時(shí)，x=1是否有最值？如果有，求出最值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）試問(wèn)：當(dāng)-3≤x=0≤3時(shí)，x=1是否有最值？如果有，求出最值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．