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17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：（每題5分，共60分）

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            20080416
            二、填空題：每題5分，共20分）
            13．[-5，7]； 14．();   15．(1,2)(2,3);   
16．②③④
            17．解：（1），
            ．又，．（6分）
               （2）由且，
            得．，．（6分）
            18．證明：（1）因?yàn)樵谡叫蜛BCD中，AC=2
            


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            可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
            所以PA⊥AB 
            同理可證PA⊥AD
            故PA⊥平面ABCD （4分）
               （2）取PE中點(diǎn)M，連接FM，BM，
            連接BD交AC于O，連接OE
            ∵F，M分別是PC，PF的中點(diǎn)，
            ∴FM∥CE，
            又FM面AEC，CE面AEC
            ∴FM∥面AEC 
            又E是DM的中點(diǎn)
            OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
            ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
            ∴平面BFM∥平面ACE
            又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
               （3）連接FO，則FO∥PA，因?yàn)镻A⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
            SㄓACD=1，
                ∴VFACD=VF――ACD=  （4分）
            19． （1）由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
            設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為(x,y),則(為參數(shù)),
            消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）
               （2）有方程組得公共弦的方程:
            圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）
            ∴弦長l=（定值）              
（5分）
            20．解：（1），
            當(dāng)時，取最小值，
            即．（6分）
               （2）令，
            由得，（不合題意，舍去）．
            當(dāng)變化時，的變化情況如下表：
            遞增
            極大值
            遞減
            在內(nèi)有最大值．
            在內(nèi)恒成立等價于在內(nèi)恒成立，
            即等價于，
            所以的取值范圍為．（6分）
            21．解：（1），
            ，．
            又，
            數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，．
            當(dāng)時，，
                
（6分）
               （2），
            當(dāng)時，；
            當(dāng)時，，…………①
            ，………………………②
            得：
            ．
            ．
            又也滿足上式，
            ．（6分）
            22．解：（1）由題意橢圓的離心率
                    
            ∴橢圓方程為……2分
            又點(diǎn)在橢圓上
                
    ∴橢圓的方程為（4分）
            （2）設(shè)
            由
            消去并整理得……6分
            ∵直線與橢圓有兩個交點(diǎn)
            ，即……8分
            又
            中點(diǎn)的坐標(biāo)為……10分
            設(shè)的垂直平分線方程：
            在上
            即
            ……12分
            將上式代入得
               即或  
            的取值范圍為…………（8分）
             
             
            		
            
	
	

            
	







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