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21．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)． (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an, (2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求 （I）a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （II）的值.

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（本小題滿分12分）      數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn， （1）求{an}的通項(xiàng)公式; （2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn，且，又成等比數(shù)列，求Tn

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（本小題滿分12分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式;
（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T(mén)n，且，又成等比數(shù)列，求Tn

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（本小題滿分12分）
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，n∈N*，證明Tn＜2。

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（本小題滿分12分）

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．

求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列．

 

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一、選擇題：（每題5分，共60分）

      <ol id="vzgb4"><tbody id="vzgb4"><td id="vzgb4"></td></tbody></ol>
        <span id="vzgb4"><table id="vzgb4"><blockquote id="vzgb4"></blockquote></table></span>
        
 
        
  
  
        <acronym id="vzgb4"></acronym>
      1. <ol id="vzgb4"><option id="vzgb4"></option></ol>
        
   
        
    
    
        
    
        20080416
        二、填空題：每題5分，共20分）
        13．[-5，7]； 14．();   15．(1,2)(2,3);   
16．②③④
        17．解：（1），
        ．又，．（6分）
           （2）由且，
        得．，．（6分）
        18．證明：（1）因?yàn)樵谡叫蜛BCD中，AC=2
        


        <mark id="vzgb4"></mark>
        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
        所以PA⊥AB 
        同理可證PA⊥AD
        故PA⊥平面ABCD （4分）
           （2）取PE中點(diǎn)M，連接FM，BM，
        連接BD交AC于O，連接OE
        ∵F，M分別是PC，PF的中點(diǎn)，
        ∴FM∥CE，
        又FM面AEC，CE面AEC
        ∴FM∥面AEC 
        又E是DM的中點(diǎn)
        OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
        ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
        ∴平面BFM∥平面ACE
        又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
           （3）連接FO，則FO∥PA，因?yàn)镻A⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
        SㄓACD=1，
            ∴VFACD=VF――ACD=  （4分）
        19． （1）由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
        設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為(x,y),則(為參數(shù)),
        消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）
           （2）有方程組得公共弦的方程:
        圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）
        ∴弦長(zhǎng)l=（定值）              
（5分）
        20．解：（1），
        當(dāng)時(shí)，取最小值，
        即．（6分）
           （2）令，
        由得，（不合題意，舍去）．
        當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
        遞增
        極大值
        遞減
        在內(nèi)有最大值．
        在內(nèi)恒成立等價(jià)于在內(nèi)恒成立，
        即等價(jià)于，
        所以的取值范圍為．（6分）
        21．解：（1），
        ，．
        又，
        數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，．
        當(dāng)時(shí)，，
            
（6分）
           （2），
        當(dāng)時(shí)，；
        當(dāng)時(shí)，，…………①
        ，………………………②
        得：
        ．
        ．
        又也滿足上式，
        ．（6分）
        22．解：（1）由題意橢圓的離心率
                
        ∴橢圓方程為……2分
        又點(diǎn)在橢圓上
            
    ∴橢圓的方程為（4分）
        （2）設(shè)
        由
        消去并整理得……6分
        ∵直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)
        ，即……8分
        又
        中點(diǎn)的坐標(biāo)為……10分
        設(shè)的垂直平分線方程：
        在上
        即
        ……12分
        將上式代入得
           即或  
        的取值范圍為…………（8分）