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10．已知P是橢圓上的點.F1.F2分別是橢圓的左.右焦點.若.則△F1PF2的面積為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知P是橢圓上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若，則的面積為（  ）

       A、3                  B、2                  C、                    D、

 

 

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已知P是橢圓上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為    ．

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已知P是橢圓上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若，則的面積為（ ）
A．3B．2C．D．

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已知點P是橢圓上一點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，點Q在F1P上，且|PQ|=|PF2|，則Q點坐標為    ．

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已知P是橢圓+=1(a＞b＞0)上的點，P與兩焦點F1、F2的連線互相垂直，且點P到兩準線的距離分別為d1=6和d2=12，求橢圓方程.

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一、選擇題：

DDCBA  BBDDA

ycy

11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706

三、解答題：

16．解：    2分

（Ⅰ）                                                        4分

（Ⅱ）由

單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

（Ⅲ）

由                          12分

17．解：（Ⅰ）                        6分

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      18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
      ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
      ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
      ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
      （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
      ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
      ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
      在△BND中，BN=DN=，BD=
      ∴cos∠BND =                             12分
      解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
      ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
      ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
      設(shè)
                                10分
                 12分
      解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
      


      <samp id="8e0ma"><dfn id="8e0ma"></dfn></samp>
        
 
        
  
  
        • 
   
        
    
    
        
    
                                    10分
        ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補
        ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
        19．解：（Ⅰ）
                  4分
        又∵當(dāng)n = 1時，上式也成立，             6分
        （Ⅱ）              8分
        又
            
①
            
②
        ①－②得：
                                                     12分
        20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
        設(shè)A、B兩點的坐標分別為
        由
        ，
        ∴M點的坐標為                                 4分
        又M點的直線l上：
                                                          7分
        （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標為關(guān)于直線l：
        上的對稱點為，
        則有                       10分
        由已知
        ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
        21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，
        ，
        即                            2分
                             4分
        （Ⅱ）當(dāng)時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分
        假設(shè)圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
        ，知兩點處的切線斜率分別為：
        此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
        （Ⅲ）證明：，
        在[－1，1]上是減函數(shù)，且
        ∴在[－1，1]上，時，
            14分