(1)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;

(2)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M,滿足,證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上;

(3)當(dāng)λ=1時,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y₁的取值范圍.

(1)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;

(2)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M滿足=λ,證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上;

(3)當(dāng)λ=1時,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y₁的取值范圍.

設(shè)，兩點(diǎn)在拋物線上，是AB的垂直平分線。

（Ⅰ）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為2時，求在軸上截距的取值范圍。

 已知雙曲線,過右焦點(diǎn)F₂的直線與右支交于A、B兩點(diǎn).

(1)證明:;

(2)設(shè),當(dāng)直線AB的斜率時,求的取值范圍.

如圖，橢圓的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)直線AB經(jīng)過橢圓的一個頂點(diǎn)時，其傾斜角恰為60°．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)．記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S₂，求的取值范圍．