題目列表(包括答案和解析)
如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分別是CC1，BC的中點，點P在直線A1B1上，且| A1P |
| A1B1 |
如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=a （a為常數）．如圖，已知三棱柱
的側棱與底面垂直，
，
，
，
分別是
，
的中點，點
在直線
上，且
；
（Ⅰ）證明：無論
取何值，總有
；
（Ⅱ）當取何值時，直線
與平面
所成的角
最大？并求該角取最大值時的正切值；
（Ⅲ）是否存在點，使得平面
與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．
如圖，在直三棱柱
中，
，
．棱
上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF = a （a為常數）．
（Ⅰ）在平面ABC內確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；
（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．
如圖，已知三棱柱
的側棱與底面垂直，
，
，
，
分別是
，
的中點，點
在直線
上，且
；
（Ⅰ）證明：無論
取何值，總有
；
（Ⅱ）當取何值時，直線
與平面
所成的角
最大？并求該角取最大值時的正切值；
（Ⅲ）是否存在點，使得平面
與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．
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