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				(Ⅲ)求點B到平面的距離.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一點到橢圓E的兩個焦點距離之和為2
    		3
    ，橢圓E的離心率為
    		6
    3
    ．
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）若b為橢圓E的半短軸長，記C（0，b），直線l經(jīng)過點C且斜率為2，與直線l平行的直線AB過點（1，0）且交橢圓于A、B兩點，求△ABC的面積S的值．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點，，
      
    若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．
      
    （I）求證：；
      
    （II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點，，若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．
      
    （I）求證：；
      
    （II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點，，
      
    若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．
      
    （I）求證：；
      
    （II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點，，若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．
      
    （I）求證：；
      
    （II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    一、選擇題BBCAA   BBAAD   
     11、-6    12、    13、4     14、   15、
    16．解：（1）在中，由，得……………………2分
    又由正弦定理 ………3分   得：………………4分
    （2）由余弦定理：得：……6分
    即，解得或（舍去），所以………………8分
    所以，……………10分
    ，即…………………… ……… ……12分
    18、（本小題滿分14分） 
    （1）連接BD，由已知有
    得………………………………（1分）
    又由ABCD是正方形，得：…（2分）
    ∵與BD相交，∴…………………………（3分）
    （2）延長DC至G，使CG=EB，,連結(jié)BG、D1G ， 
             
，∴四邊形EBGC是平行四邊形.
    ∴BG∥EC.   ∴就是異面直線BD1與CE所成角…………………………（5分）
    在中，    …………………（6分）
     
    異面直線 與CE所成角的余弦值是 ……………………………（8分）
    （3）∵    ∴   
    又∵    
∴ 點E到的距離  ……………（9分）
    有：    ，  ………………（11分）
     又由  ， 
設(shè)點B到平面的距離為，
    則： 
    有：          
…………………………………（13分）
       所以：點B到平面的距離為�！�14分）
     
    19.解：（1）由題意可知當(dāng)
    ……3分
               每件產(chǎn)品的銷售價格為……………………………4分
    ∴2009年的利潤 
                     
         ………………… 7分
          （2），……………………………11分
             （萬元）13分
            答：（略）…………………………………………………………………… 14分
    20、解：（Ⅰ）圓， 半徑
    QM是P的中垂線，連結(jié)AQ，則|AQ|=|QP|
      又，
    根據(jù)橢圓的定義，點Q軌跡是以C（－，0），A（，0）為焦點，長軸長為2  的
    橢圓，………2分
    由因此點Q的軌跡方程為………………4分
    （Ⅱ）（1）證明：當(dāng)直線l垂直x軸時，由題意知：
    不妨取代入曲線E的方程得：  
    即G（，），H（，－）有兩個不同的交點，………………5分
    當(dāng)直線l不垂直x軸時，設(shè)直線l的方程為：
    由題意知：
    由
    ∴直線l與橢圓E交于兩點，  綜上，直線l必與橢圓E交于兩點…………8分
    （2）由（1）知當(dāng)直線l垂直x軸時，
    ………………9分
    當(dāng)直線l不垂直x軸時
    設(shè)（1）知  
    …………………………10分
    當(dāng)且僅當(dāng)，則取得“=”
    ……………………12分
    當(dāng)k=0時，   綜上，△OGH的面積的最小值為…14分
    21．解：（1）在已知式中，當(dāng)時，
        ∵   ∴…………2分
      當(dāng)時，   ①      ②
        ①－②得，
        ∵       ∴=    ③
        ∵適合上式…………4分   當(dāng)時，         ④
         ③－④得： 
      ∵ ∴∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項為1，公差為1，可得 
    （2）假設(shè)存在整數(shù)，使得對任意 ，都有．
    ∵    
∴
         ∴ 
    ∴ ⑤……………………………………………8分
    當(dāng)（）時，⑤式即為  ⑥
    依題意，⑥式對都成立，∴λ<1……………………………………10分
    當(dāng)（）時，⑤式即為  ⑦
    依題意，⑦式對都成立， ∴……………12分
    ∴∴存在整數(shù)，使得對任意，都有…14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案